Как рассчитать периметр зная площадь комнаты: Как рассчитать периметр комнаты

Как посчитать периметр комнаты 🚩 как самому рассчитать периметр комнаты 🚩 Квартира и дача 🚩 Другое

Вам понадобится

• — рулетка;
• — карандаш и бумага;
• — нить.

Инструкция

Вспомните, что периметр – это не что иное как сумма длин всех сторон какой-то геометрической фигуры. И замечательно, когда та комната, в которой следует произвести расчеты , имеет стандартную форму, скажем квадрата или прямоугольника. В этом случае достаточно вспомнить школьную программу. К примеру, если комната квадратная, то для расчета ее периметра измерьте длину одной стороны и полученный результат умножьте на четыре. Итоговое число и будет периметром вашей комнаты.

Найдите длины двух прилегающих стен и сумму этих чисел умножьте на два, если комната прямоугольная. В результате получается периметр этого помещения.

Измерьте все прямолинейные отрезки и суммируйте полученные результаты, если комната имеет какую-то другую произвольную форму, что довольно часто сегодня встречается.

Порой бывает так, что комната имеет форму круга. Если вы точно уверены в том, что помещение круглое, то измерьте его диаметр, то есть расстояние от одной точки окружности до другой, пройдя через центр. А затем воспользуйтесь формулой, в которой периметр будет не что иное как диаметр окружности, умноженный на постоянную величину 3,14.

Все вышеописанные способы являются правильными. Но вот в чем проблема – не всегда помещения соответствуют всем техническим требованиям и стандартам, а именно бывает так, что длина одной стены отличается от длины противоположной стены. Для таких случаев в арсенале имеется совершенно простой и действенный способ расчета периметра комнаты.

Возьмите обычную нить как можно длиннее, и проложите ее по всей линии периметра. То место, где она сомкнется с началом отсчета, необходимо отметить. А затем измерьте полученную длину. Итог этого измерения и будет периметром вашей комнаты.

Зона поиска | Wyzant Resources

Площадь — это мера количества поверхности, покрытой чем-то. Формулы площади для разных формы иногда бывают разные, но по большей части площадь рассчитывается умножая длину на ширину. Это используется при расчете площади квадратов и прямоугольники. Когда у вас есть номер ответа на проблему, вам нужно выяснить из подразделений.При расчете площади вы возьмете единицы, указанные в задаче (футы, ярды и т. д.) и возведите их в квадрат, чтобы ваша единица измерения была в квадратных футах (футы ² ) (или любую меру, которую они вам дали).

Площадь Пример 1

Давайте попробуем пример. У Нэнси есть огород, который 6 футов в длину и 4 фута широкий. Это выглядит так:

Нэнси хочет покрыть землю свежей грязью.Сколько квадратных футов грязи будет она нужна?

Мы знаем, что ответ в квадратных футах потребует от нас расчета площади. В Чтобы вычислить площадь прямоугольника, мы умножаем длину на ширину. Итак, у нас есть 6 х 4, что составляет 24. Таким образом, площадь (и количество грязи Нэнси будет нужно) составляет 24 кв.

Площадь Пример 2

Давайте попробуем это еще раз.У Захария есть стена, которую он хотел бы нарисовать. стена шириной 10 футов и длиной 16 футов. Это выглядит так:

Сколько квадратных футов он будет рисовать?

Мы знаем, что для того, чтобы найти квадратные футы, нам нужно найти площадь. Для того, чтобы чтобы найти площадь этого прямоугольника, мы умножим длину на ширину.когда Вы умножаете 10 х 16, вы получаете 160. Таким образом, ваш ответ будет таким, что Захария будет рисовать 160 квадратных футов стены.

160

Совместное использование площади и периметра

Иногда вам будет предоставлена ​​площадь или периметр проблемы, и вы будет предложено рассчитать значение, которое вы не дали.Например, вы можете быть с учетом периметра и попросить подсчитать площадь; или вам может быть предоставлен район и попросить рассчитать периметр. Давайте рассмотрим несколько примеров того, что это будет выглядеть так:

Площадь и периметр Пример 1

У Валерия есть большая квадратная комната, на которую она хочет положить ковер. Она знает что периметр комнаты составляет 100 футов, но ковровая компания хочет знать площадь.Она знает, что она может использовать периметр для расчета площади.

Какова площадь ее комнаты?

Мы знаем, что все четыре стороны квадрата равны. Поэтому, чтобы найти длину каждой стороны, мы бы поделили периметр на 4. Мы сделали бы это, потому что мы знаем, что квадрат имеет четыре стороны, и они имеют одинаковую длину, и мы хотим, чтобы деление должно быть равным. Итак, мы делаем наше деление — 100 делится на 4 — и получаем 25 в качестве нашего ответ.25 — длина каждой стороны комнаты. Теперь нам просто нужно выяснить, площадь. Мы знаем, что площадь квадрата равна длине, умноженной на ширину, и поскольку все стороны квадрата одинаковы, мы умножим 25 х 25, что составляет 625. Таким образом, она будет ковровое покрытие 625 квадратных футов.

Площадь и периметр Пример 2

Теперь давайте посмотрим, как мы будем работать с областью, чтобы выяснить периметр.Скажем так У Джона квадратная песочница площадью 100 квадратных футов. Он хочет поставить короткий забор вокруг его песочницы, но чтобы выяснить, сколько материала забор он должен купить, ему нужно знать периметр. Он знает, что он может выяснить периметр с использованием площади.

Каков периметр его песочницы?

Мы знаем, что площадь квадрата равна длине, умноженной на ширину.В случае квадратов, эти два числа одинаковы. Поэтому нам нужно подумать, какое число умножится на себя дает нам 100? Мы знаем, что 10 х 10 = 100, поэтому мы знаем, что 10 это длина одного сторона песочницы. Теперь нам просто нужно найти периметр. Мы знаем, что периметр рассчитывается путем суммирования длин всех сторон. Поэтому мы имеем 10 + 10 + 10 + 10 = 40 (или 10 x 4 = 40), поэтому мы знаем, что наш периметр составляет 40 футов.Джон должен был бы купить 40 футов материала ограждения, чтобы сделать все вокруг его сад.

Расчет площади и периметра с использованием алгебраических уравнений

До сих пор мы рассчитывали площадь и периметр после того, как получили длина и ширина квадрата или прямоугольника. Иногда, однако, вам дадут общий периметр и соотношение одной стороны к другой, и следует ожидать, чтобы установить составьте алгебраическое уравнение (используя переменные) для решения задачи.Хорошо показать вам, как настроить это так, чтобы вы могли быть успешными в решении этих типов проблем.

У Элеоноры есть комната, которая не квадратная. Длина комнаты на пять футов больше чем ширина комнаты. Общий периметр комнаты составляет 50 футов. Элеонора хочет плиточный пол комнаты. Сколько квадратных футов (фут ² ) она будет черепица?

В этой задаче мы будем вычислять площадь, но сначала мы собираемся использовать периметр выяснить длину и ширину комнаты.

Во-первых, мы должны назначить переменные каждой стороне прямоугольника. Х самый часто используемая переменная, но вы можете выбрать любую букву алфавита, которая вам нравится использовать. Сейчас мы просто упростим и будем использовать x. Чтобы назначить переменную сторона, вам сначала нужно выяснить, какую сторону они дают вам меньше всего информации около. В этой задаче говорится, что длина на пять футов длиннее ширины.Который означает, что у вас нет информации о ширине, но у вас есть информация о длине в зависимости от ширины. Поэтому вы будете называть ширину ( сторона с наименьшим количеством информации) х. Теперь ширина = х, а х просто означает номер, который вы еще не знаете. Теперь вы можете назначить переменную для длины. Мы не можем назвать длину х, потому что мы уже назвали ширину х, и мы знаем, что они два измерения не равны.Тем не менее, проблема говорит, что длина составляет пять футов длиннее ширины. Поэтому, какой бы ни была ширина (х), нам нужно добавить 5, чтобы получить длину. Итак, мы будем называть длину х + 5.

Теперь, когда мы назвали каждую сторону, мы можем сказать, что ширина = х, а длина = х + 5. Вот картина того, как это будет выглядеть:

Далее нам нужно настроить уравнение, используя эти переменные и периметр в порядке выяснить длину каждой стороны.Помните, при расчете периметра вы сложите все четыре стороны вместе. Наше уравнение будет выглядеть так же, только с х вместо цифр. Итак, наше уравнение выглядит так:

х + х + х + 5 + х + 5 = 50

Теперь нам нужно сделать это больше похожим на уравнение, которое мы можем решить. Наш первый шаг состоит в том, чтобы объединить одинаковые термины, что просто означает сложить все икс, а затем сложите целые числа вместе (для получения дополнительной информации об этом см. Объединение Понравились условия)

Как только мы объединим одинаковые термины, наше уравнение будет выглядеть так:

4x + 10 = 50

Далее мы следуем шагам для решения уравнений. (Для дополнительной помощи с этим, видеть Решение уравнений). Мы вычтем 10 с каждой стороны уравнения, которое оставляет нам следующее:

4x = 40

Теперь мы должны получить x самостоятельно, что означает избавление от 4.Для того, чтобы сделать это, нам нужно выполнить операцию, противоположную тому, что в уравнении. Итак, с 4x означает умножение, нам нужно разделить на 4, чтобы получить только x. Но помни, что мы делаем с одной стороны, мы должны делать с другой стороны. Разделив каждую сторону на 4, мы получаем:

х = 10

Далее мы должны интерпретировать, что это значит. Мы оглядываемся назад и вспоминаем, что мы назвали ширина х, так что ширина 10.Теперь нам нужно выяснить длину. Мы назвали длина х + 5, так что это означает, что мы должны заменить 10 в х, и завершить дополнение. Следовательно, у нас есть 10 + 5, что дает нам 15. Итак, наша длина равна 15.

Теперь нам нужно оглянуться назад и вспомнить, что проблема попросила нас вычислить площадь пола, которую Элеонора будет облицовывать плиткой. Мы знаем, что для расчета площадь, нам нужно умножить длину на ширину.Теперь у нас есть длина и ширину, поэтому мы просто создаем задачу умножения, например: 10 х 15 знак равно Мы умножаем два числа вместе и получаем 150.

Таким образом, ваш окончательный ответ 150 футов ² .

Проблемы практики территории и периметра

Теперь мы дадим вам несколько практических проблем, чтобы вы могли попробовать вычислить площадь и периметр по своему усмотрению.

1. У Лии есть цветочный сад длиной 4 метра и шириной 2 метра. Лия бы нравится класть кирпичи по саду, но ей нужно знать периметр сад, прежде чем она покупает кирпичи.

Каков периметр сада Лии (в метрах)?

Чтобы найти периметр, мы складываем вместе все 4 стороны сада.Нам говорят, что сад длиной 4 метра и шириной 2 метра. Поэтому мы бы сложили 4 + 4 + 2 + 2 = 12 метров. Итак, периметр сада составляет 12 метров.

{12 | 12 м | 12 метров | 12 метров}

2. У Давида ковер квадратный, длина одной стороны 5 футов.У него есть открытая площадь в его гостиной, которая составляет 36 квадратных футов.

Подойдет ли ковер идеально, будет слишком большим или слишком маленьким для занимаемого им пространства? ( Ответ Выбор: идеально подходит, слишком большой, слишком маленький)

Коврик был бы слишком маленьким. Площадь торговой площади составляет 36 квадратных футов (проблема сказал нам это).Площадь коврика составляет всего 25 квадратных футов (мы получили это умножением 5 х 5 = 25). Таким образом, он мог бы положить коврик там, но он был бы слишком маленьким (это было бы не охватывать всю площадь).

слишком маленький

3. У Дебби есть бассейн на заднем дворе, периметр которого составляет 64 фута.Длина бассейна на 2 фута длиннее ширины. Дебби хочет купить чехол для бассейн, и нужно знать, сколько квадратных футов она должна покрыть.

Сколько квадратных футов (футов ² ) составляет бассейн Дебби? ( подсказка: , если можете, создать алгебраическое уравнение для решения этой проблемы!) Чтобы решить эту проблему, мы создали бы алгебраическое уравнение.Мы бы назвали ширину х, и длина х + 2, потому что проблема говорит, что длина на 2 больше, чем ширина. Мы знаем, что для определения периметра нам нужно сложить все четыре Стороны. Таким образом, наше уравнение будет выглядеть так: х + х + х + 2 + х + 2 = 64. показано на диаграмме ниже:

Когда мы объединяем одинаковые термины, мы получаем 4x + 4 = 64.Тогда мы будем продолжать решать обычно вычитая 4 с каждой стороны, чтобы уравнение упростилось до 4x = 60. Наконец, мы разделим каждую сторону на 4 (чтобы получить х отдельно) и достигнем вывод х = 15. Таким образом, ширина бассейна составляет 15 футов. Однако длина на 2 больше ширины, что означает, что мы должны добавить 2 к ширине; 2 + 15 = 17. Теперь у нас есть длина (17) и ширина (15).Вопрос, заданный для площадь (квадратные футы) бассейна Дебби. Чтобы найти площадь, нужно умножить длину раз ширина. Таким образом, вы умножите 17 х 15, что дает нам 255. Таким образом, Дебби понадобится прикрытие для ее бассейна 255 футов ² .

{255 | 255 кв. Футов | 255 кв. Футов | 255 кв. Футов | 255 кв. Футов | 255 футов ² }

4.Гектор сажает квадратный сад перед своим домом. Он хочет посадить морковь в саду. Он знает, что может посадить морковь на расстоянии одного фута. У него шесть футов через его двор (длина), и он может посадить морковь четыре фута глубиной (ширина).

Сколько квадратных футов (футов ² ) он должен посадить морковь?

Мы знаем, что площадь рассчитывается путем умножения длины на ширину, поэтому вы умножил бы 4 x 6 и получил бы 24 квадратных фута как количество места, которое он может привить в.

{24 | 24 кв. Фута | 24 кв. Фута | 24 фута}

5. Аманда строит дом, и она пытается вычислить площадь своей спальни. Она знает, что гостиная имеет длину 22 фута и ширину 20 футов. Ей сказали, что ее спальня должна составлять половину площади гостиной.

Какой будет площадь ее спальни?

Мы знаем, что проблема говорит о том, что площадь ее спальни будет равна половине площади гостиная.Таким образом, мы сначала должны выяснить площадь гостиной. Размеры гостиной составляют 22 на 20 футов, поэтому мы должны умножить эти два числа вместе, чтобы получить площадь. 22 х 20 = 440 кв. Далее мы придется разделить это число на 2, потому что ее спальня составляет только половину площади этого комната. Таким образом, 440, разделенное на 2, равно 220. Следовательно, площадь комнаты Аманды будет быть 220 футов ² .

{220 | 220 футов кв | 220 кв. Футов | 220 кв. Футов | 220 кв. Футов}

,

Расчет площади | SkillsYouNeed

Площадь — это мера пространства внутри фигуры. Расчет площади формы или поверхности может быть полезен в повседневной жизни — например, вам может понадобиться узнать, сколько краски купить, чтобы покрыть стену, или сколько семян травы вам нужно, чтобы посеять газон.

На этой странице представлены основные сведения, которые вам необходимо знать, чтобы понять и вычислить области общих форм, включая квадраты и прямоугольники, треугольники и круги.

Расчет площади с использованием метода сетки

Когда фигура нарисована на масштабированной сетке, вы можете найти область, посчитав количество квадратов сетки внутри фигуры.

В этом примере в прямоугольнике 10 квадратов сетки.

---

Чтобы найти значение площади, используя метод сетки, нам нужно знать размер, который представляет квадрат сетки.

В этом примере используются сантиметры, но тот же метод применяется для любой единицы длины или расстояния.Вы можете, например, использовать дюймы, метры, мили, футы и т. Д.

В этом примере каждый квадрат сетки имеет ширину 1 см и высоту 1 см. Другими словами, каждый квадрат сетки равен одному квадратному сантиметру.

Подсчитайте квадраты сетки внутри большого квадрата, чтобы найти его площадь.

Есть 16 маленьких квадратов, поэтому площадь большого квадрата составляет 16 квадратных сантиметров.

В математике мы сокращаем «квадратные сантиметры» до см ² . ² означает «квадрат».

Каждый квадрат сетки составляет 1 см ² .

Площадь большой площади 16см ² .

---

Подсчет квадратов на сетке для нахождения области работает для всех форм — до тех пор, пока известны размеры сетки. Однако этот метод становится более сложным, когда фигуры не вписываются в сетку точно или когда вам нужно подсчитать доли квадратов сетки.

В этом примере квадрат не вписывается точно в сетку.

Мы все еще можем вычислить площадь путем подсчета квадратов сетки.

• Есть 25 полных квадратов сетки (закрашены синим цветом).
• 10 полукруглых квадратов (заштрихованы желтым цветом) — 10 полукругов — это то же самое, что 5 полных квадратов.
• Существует также 1 четверть квадрата (закрашена зеленым цветом) — (¼ или 0,25 от целого квадрата).
• Сложите целые квадраты и дроби вместе: 25 + 5 + 0,25 = 30,25.

Таким образом, площадь этого квадрата составляет 30,25 см ² .

Вы также можете написать это как 30¼cm ² .

---

Хотя использование сетки и подсчет квадратов внутри фигуры — очень простой способ изучения концепций области, он менее полезен для поиска точных областей с более сложными фигурами, когда может быть много частей квадратов сетки, которые нужно сложить вместе.

Площадь может быть рассчитана с помощью простых формул, в зависимости от типа фигуры, с которой вы работаете.

В оставшейся части этой страницы объясняются и приводятся примеры расчета площади фигуры без использования системы координат.

---

областей простых четырехугольников:
квадратов, прямоугольников и параллелограммов

Простейшие (и наиболее часто используемые) вычисления площади — для квадратов и прямоугольников.

Чтобы найти площадь прямоугольника, умножьте его высоту на ширину.

Для квадрата вам нужно только найти длину одной из сторон (так как каждая сторона имеет одинаковую длину), а затем умножить ее самостоятельно, чтобы найти площадь. Это то же самое, что сказать длина ² или длина в квадрате.

Хорошей практикой является проверка того, что форма на самом деле представляет собой квадрат путем измерения двух сторон. Например, стена комнаты может выглядеть как квадрат, но когда вы измеряете ее, вы обнаруживаете, что это на самом деле прямоугольник.

Часто в реальной жизни фигуры могут быть более сложными. Например, представьте, что вы хотите найти площадь пола, чтобы вы могли заказать нужное количество ковров.

Типичный план этажа комнаты может не состоять из простого прямоугольника или квадрата:

В этом и других подобных примерах хитрость заключается в разделении фигуры на несколько прямоугольников (или квадратов).Неважно, как вы разделите фигуру — любое из трех решений даст один и тот же ответ.

Решения 1 и 2 требуют, чтобы вы сделали две фигуры и сложили их области вместе, чтобы найти общую площадь.

Для решения 3 вы делаете большую форму (A) и вычитаете меньшую форму (B) из нее, чтобы найти область.

---

Другая распространенная проблема — найти область границы — фигуру внутри другой фигуры.

В этом примере показан путь вокруг поля — ширина 2 метра.

Опять же, в этом примере есть несколько способов определить область пути.

Вы можете просмотреть путь в виде четырех отдельных прямоугольников, рассчитать их размеры, а затем их площадь и, наконец, сложить области вместе, чтобы получить итог.

Более быстрый способ — определить площадь всей фигуры и площадь внутреннего прямоугольника. Вычтите внутреннюю область прямоугольника из целого, оставляя область пути.

• Площадь всей формы составляет 16 х 10 м = 160 м ² .
• Мы можем определить размеры средней секции, потому что мы знаем, что путь вокруг края составляет 2 метра.
• Ширина всей фигуры составляет 16 м, а ширина пути по всей фигуре составляет 4 метра (2 метра слева от фигуры и 2 метра справа). 16–4 м = 12 м
• Мы можем сделать то же самое для высоты: 10м — 2м — 2м = 6м
• Итак, мы вычислили, что средний прямоугольник имеет размер 12 х 6 м.
• Таким образом, площадь среднего прямоугольника составляет: 12 х 6 м = 72 м ² .
• Наконец, мы берем область среднего прямоугольника от области всей фигуры. 160 — 72 = 88 м ² .

Площадь пути составляет 88м ² .

---

Параллелограмм представляет собой четырехстороннюю фигуру с двумя парами сторон равной длины — по определению прямоугольник является типом параллелограмма. Однако большинство людей склонны думать о параллелограммах как о четырехсторонних фигурах с наклонными линиями, как показано здесь.

Площадь параллелограмма рассчитывается так же, как для прямоугольника (высота × ширина), но важно понимать, что высота означает не длину вертикальных (или не вертикальных) сторон, а расстояние между сторонами.

Из диаграммы видно, что высота — это расстояние между верхней и нижней сторонами фигуры, а не длина стороны.

Представьте себе воображаемую линию под прямым углом между верхней и нижней сторонами. Это высота.

---

Области Треугольников

Может быть полезно думать о треугольнике как о половине квадрата или параллелограмма.

Предполагая, что вы знаете (или можете измерить) размеры треугольника, вы можете быстро определить его площадь.

Площадь треугольника (высота × ширина) ÷ 2.

Другими словами, вы можете определить площадь треугольника так же, как площадь квадрата или параллелограмма, а затем просто разделить свой ответ на 2.

Высота треугольника измеряется как прямолинейная линия от нижней линии (основания) до «вершины» (верхней точки) треугольника.

Вот несколько примеров:

Площадь трех треугольников на диаграмме выше одинакова.

Каждый треугольник имеет ширину и высоту 3 см.

Площадь рассчитана:

(высота × ширина) ÷ 2

3 × 3 = 9

9 ÷ 2 = 4,5

Площадь каждого треугольника составляет 4,5 см ² .

---

В реальных ситуациях вы можете столкнуться с проблемой, которая требует от вас найти область треугольника, например:

Вы хотите покрасить фронтон сарая. Вы хотите посетить магазин украшений только один раз, чтобы получить необходимое количество краски.Вы знаете, что литр краски покроет 10 м ² стены. Сколько краски вам нужно, чтобы покрыть фронтон?

Вам нужно три измерения:

A — Общая высота до вершины крыши.

B — высота вертикальных стен.

C — ширина здания.

В этом примере измерения:

A — 12,4 м

B — 6,6 м

C — 11,6 м

Следующий этап требует дополнительных расчетов.Думайте о здании как о двух формах, прямоугольнике и треугольнике. По имеющимся у вас измерениям вы можете рассчитать дополнительное измерение, необходимое для определения площади фронтального конца.

Измерение D = 12,4 — 6,6

D = 5,8 м

Теперь вы можете определить площадь двух частей стены:

Площадь прямоугольной части стены: 6,6 × 11,6 = 76,56 м ²

Площадь треугольной части стены: (5.8 × 11,6) ÷ 2 = 33,64 м ²

Добавьте эти две области вместе, чтобы найти общую площадь:

76,56 + 33,64 = 110,2 м ²

Как вы знаете, один литр краски покрывает 10 м ² стены, поэтому мы можем определить, сколько литров нам нужно купить:

110,2 ÷ 10 = 11,02 л.

На самом деле вы можете обнаружить, что краска продается только в банках емкостью 5 или 1 литр, в результате получается чуть более 11 литров. У вас может возникнуть соблазн округлить до 11 литров, но, если мы не вылим краску, этого будет недостаточно.Таким образом, вы, вероятно, округлите до следующего целого литра и купите две 5-литровых банки и две 1-литровых банки, получая в общей сложности 12 литров краски. Это учитывает любые потери и оставит большую часть литра оставленной для того, чтобы подправить позже. И не забывайте, что если вам нужно нанести более одного слоя краски, вы должны умножить количество краски для одного слоя на количество требуемых слоев!

---

Области кругов

Чтобы рассчитать площадь круга, нужно знать его , диаметр или , радиус .

Диаметр круга — это длина прямой линии от одной стороны круга к другой, которая проходит через центральную точку круга. Диаметр в два раза больше радиуса (диаметр = радиус × 2)

Радиус круга — это длина прямой линии от центральной точки круга до его края. Радиус составляет половину диаметра. (радиус = диаметр ÷ 2)

Вы можете измерить диаметр или радиус в любой точке круга — важно измерить, используя прямую линию, которая проходит (диаметр) или заканчивается в (радиусе) в центре круга.

На практике при измерении окружностей часто легче измерить диаметр, а затем разделить на 2, чтобы найти радиус.

Вам нужен радиус для определения площади круга, формула:

площадь круга = πR ² .

Это означает:

π = Pi — постоянная, равная 3,142.

R = — радиус круга.

R ² (радиус в квадрате) означает радиус × радиус.

---

Поэтому круг с радиусом 5 см имеет площадь:

3.142 × 5 × 5 = 78,55 см ² .

Круг диаметром 3м имеет площадь:

Сначала мы определяем радиус (3м ÷ 2 = 1,5м).

Затем примените формулу:

№ ²

3,142 × 1,5 × 1,5 = 7,0695.

Площадь круга диаметром 3 м составляет 7,0695 м ² .

---

Последний пример

Этот пример использует большую часть содержимого этой страницы для решения простых задач области.

Это дом Рубена М. Бенджамина в Блумингтоне, штат Иллинойс, включенный в Национальный реестр исторических мест США (номер записи: 376599).

Этот пример включает в себя поиск области передней части дома, деревянной планчатой ​​части — исключая дверь и окна. Необходимые измерения:

A — 9,7 м	В — 7,6 м
C — 8,8 м	D — 4,5 м
E — 2.3 м	F — 2,7 м
G — 1,2 м	Н — 1,0 м

Примечания:

• Все измерения приблизительные.
• Нет необходимости беспокоиться о границе вокруг дома — это не было включено в измерения.
• Мы предполагаем, что все прямоугольные окна имеют одинаковый размер.
• Измерение круглого окна — это диаметр окна.
• Измерение для двери включает в себя шаги.

Какова площадь деревянной решетчатой ​​части дома?

Работы и ответы ниже:

---

---

Ответы на приведенный выше пример

Сначала определите площадь главной формы дома — это прямоугольник и треугольник, составляющие форму.

Главный прямоугольник (B × C) 7,6 × 8,8 = 66,88 м ² .

Высота треугольника (A — B) 9,7 — 7,6 = 2,1.

Таким образом, площадь треугольника (2.1 × C) ÷ 2.
2,1 × 8,8 = 18,48. 18,48 ÷ 2 = 9,24 м ² .

Общая площадь передней части дома представляет собой сумму площадей прямоугольника и треугольника:

66,88 + 9,24 = 76,12 м ² .

Далее проработайте области окон и дверей, чтобы их можно было вычесть из всей площади.

Площадь двери и ступеней составляет (D × E) 4,5 × 2,3 = 10,35 м ² .

Площадь одного прямоугольного окна равна (G × F) 1.2 × 2,7 = 3,24 м ² .

Есть пять прямоугольных окон. Умножьте площадь одного окна на 5.

3,24 × 5 = 16,2 м2. (общая площадь прямоугольных окон).

Круглое окно имеет диаметр 1 м, поэтому его радиус равен 0,5 м.

Используя πR ² , определите площадь круглого окна: 3,142 × 0,5 × 0,5 =. 0,7855м ² .

Далее сложите области дверей и окон.

(область двери) 10,35 + (область прямоугольных окон) 16.2 + (площадь круглого окна) 0,7855 = 27,3355

Наконец, вычтите общую площадь для окон и дверей из полной площади.

76,12 — 27,3355 = 48,7845

Площадь деревянного решетчатого фасада дома, и ответ на вопрос: 48,7845м ² .

Вы можете округлить ответ до 48,8 м ² или 49 м ² .

См. Нашу страницу на Оценка, аппроксимация и округление .

,Алгоритм