Как узнать площадь зная ширину и длину: Attention Required! | Cloudflare

Как посчитать длину стен, зная площадь комнаты

Статья будет полезна тем, кто столкнулся с необходимостью рассчитать планировку комнат в новостройке. Имеющийся на руках план всегда содержит информацию о площадях помещений квартиры, но не всегда в нем есть информация о длинах стен, перегородок, дверных и оконных проемов и т.д. Мы расскажем о том, как восполнить этот недостаток, воспользовавшись незатейливыми математическими расчетами, которые будут понятны даже семикласснику.

Предположим, у нас есть план квартиры, такой как показан на рисунке ниже. Этот план нам потребуется в электронном виде – в виде картинки, которую мы сможем открыть графическим редактором (например, в формате .jpeg или .png).

Если у Вас план только на бумаге, то можно его ровно без перекосов сфотографировать и сохранить в компьютер или загрузить с сайта застройщика, если такая возможность имеется.

В нем нам нужно выбрать любую комнату строго прямоугольной формы (или квадратной). В нашем примере выберем кухню, площадь которой нам известна, и составляет 15,13 квадратных метров.

Условно обозначим длину одной стороны прямоугольника буквой «a», длину другой «b», как принято в школьном курсе геометрии.

Площадь прямоугольника, как мы помним определяется произведением его сторон:

С помощью встроенного графического редактора Paint или другого, например, PickPick открываем наше изображение с планом квартиры. Затем с помощью инструмента «Выделение» вычисляем длину и ширину нашего прямоугольника в пикселях, как показано на рисунке ниже.

Полученные значения запишем, обозначив их, например, как «a» со штрихом и «b» со штрихом, для длины и ширины комнаты соответственно.

Более точной единицей измерения для полученных значений будет не «пиксель», а скорее сторона пикселя, поскольку пиксель представляет собой квадрат определенной площади и для измерения длин не очень подходит.

Подсчитаем площадь комнаты в пикселях:

 Далее, введем коэффициент, который будет показывать насколько отличается длина стороны пикселя нашего изображения от длины квадратного метра. Обозначим этот коэффициент буквой «k».

Искомые значения длины и ширины комнаты, будут найдены по формуле:

Остается выяснить чему равен коэффициент. Для этого составим простое уравнение, из которого элементарно находим значение коэффициента, как корень из соотношения площадей в пикселях и в квадратных метрах.

Подставляем значение найденного коэффициента в формулы для нахождения длины и ширины комнаты и получаем искомые величины.

Зная коэффициент, мы можем получить длину в метрах для любого объекта в имеющемся плане. Нужно только узнать длину этого объекта в пикселях и умножить полученное значение на коэффициент.

Обращаю внимание, что значение вычисленного коэффициента подходит только для данного конкретного изображения, из которого этот коэффициент вычислялся. Если возьмете другое изображение, то коэффициент придется считать заново.

На этом все, если остались вопросы, оставляйте их в комментариях к статье.

Как вычислить размеры квартиры, зная площадь? На примере планировки студии

В настоящее время многие жители России приобретают недвижимость в новостройках, причём ещё на этапе строительства. Однако зачастую застройщики не прилагают к договору планировку будущей квартиры с точными размерами. Видимо чтобы потом не было претензий по неточному соответствию результата планам.

Однако планировку с площадями помещений застройщик чаще всего предоставляет, такие планировки выложены обычно прямо на официальном сайте. Покупатель сможет узнать точные размеры квартиры только при приёмке, однако многие хотят начать заранее планировать своё будущее жизненное пространство. Поэтому было бы нелишним заранее вычислить размеры исходя из площадей комнат и квартиры в целом. Конечно же погрешность в десяток сантиметров весьма ощутима, и по вычисленным значениям нельзя заказывать мебель. Зато это позволит примерно прикинуть, куда и какая мебель сможет поместиться.

В статье расчёты будем производить на основе чертежа-планировки квартиры-студии в одном из проектов строительной компании ПИК.

Пример планировки с площадью, но без размеров

Приведём пример того, как найти размеры, зная только общую площадь квартиры. Точность метода напрямую зависит от точности соблюдения масштаба имеющейся у вас планировки, указанных площадей комнат и ваших измерений.

1. Найдём общую площадь квартиры в квадратных метрах. Скорее всего эта цифра указана в договоре или подписана на планировке. Общая площадь находится как сумма площадей всех комнат. В приведенном примере площади всех помещений подписаны прямо на планировке. Остаётся их только сложить. Таким образом, получим, что реальная площадь (So) = 3,9 + 4,1 + 6,3 + 14,2 = 28,5 квадратных метров.

2. Далее найдём общую площадь квартиры в условных единицах. Не важно, что это будут за единицы измерения. Например, если вы будете измерять распечатанный чертеж с помощью линейки, то у вас будут миллиметры или сантиметры. Если же замеры будут производиться на компьютере, то у вас будут пиксели.

Планировка у нас скачена с официального сайта компании-застройщика, поэтому откроем изображение планировки квартиры в графическом редакторе, например, Adobe Photoshop. Принцип подсчёта тот же самый — следует померить площадь каждого помещения квартиры и сложить полученные значения.

Планировка с измеренными размерами

В примере всё предельно просто — квартира-студия представляет собой прямоугольник, поэтому можно просто перемножить его стороны 583 х 1494 пикселя. Итого получим 871002 квадратных пикселя — площадь квартиры по схеме квартиры (S_u).

Для большей точности конечно же следовало бы также вычесть площадь стен ванной комнаты.

3. Следующий шаг в алгоритме поиска размеров квартиры — найти коэффициент масштаба. То есть во сколько раз имеющаяся у вас планировка меньшем, чем реальная квартира. Для этого потребуется решить простейшее уравнение, которое можно записать так: S

u * k * k = S_р. Заменив исходную площадь на длину и ширину, получим: W_u * k * H_u * k = S_u, где W_u, H_u и S_u — ширина, длина и площадь по чертежу (исходные). Таким образом, коэффициент масштаба будет равен квадратному корню из отношения реальной площади к площади, измеренной по планировке.

k = 0,00572022

4. Остаётся на основе найденного коэффициента найти реальные ширину и длину. Для этого умножим измеренные значения на найденный коэффициент:

W_р = 583 * k = 3,335 м
H_р = 1494 * k = 8,546 м

Следует отметить, что у вас может быть более сложная планировка, поэтому вычислить суммарную площадь квартиры не всегда может быть так просто. Поэтому можно сделать всё тоже самое только для одной конкретной комнаты и на её основе найти масштаб. Особенно хорошо будет, если форма у комнаты будет обычной прямоугольной формы, это позволит выполнить вычисления с минимальной погрешность.

5. Далее исходя из процентного соотношения размеров стен друг к другу находим реальные размеры стен. Например, в представленной выше планировке, стена от окна до туалета занимает 69% от общей длины, которая составляет 8,546 м, поэтому этот участок будет равен 0,695 * 8,546 м  = 5,94 метра. Таким же образом, можно узнать размеры всех других стен в квартире.

Как видно, вычислить размеры квартиры, зная только её площадь, не составит никакого труда — нужно лишь выполнить пару арифметических действий.

как определить длину и ширину комнаты на чертиже зная площадь

Столкнулась с той же проблемой. Решила вопрос следующим образом.
1. Первое, что нам надо — распечатать план квартиры и найти на нём одну любую комнату правильной прямоугольной формы. Измеряем на распечатанном плане длину и ширину комнаты в см. В моём случае это было 2,5 см и 2,75 см.

2. Складываем 2,5 и 2,75 = 5,25. Соответственно, у нас есть сумма длин двух стен.

3. Вычисляем сколько в процентном соотношении от 5,25 занимает каждая стена. Составляем пропорцию.
5,25 — 100%
2,5 — х%
х = (2,5*100)/5,25 = 47,62% (округлила)
Соответственно вторая стена, которая 2,75 см на плане — 100% — 47,62% = 52,38%

3. Теперь берём известную нам по плану реальную площадь комнаты, в моём случае 2,51 метра квадратных. Находим корень из этого числа, для этого можно обратиться к Святому Гуглу, вбиваем в поисковик «корень квадратный из 2,51» и вуаля — 1,5842.

Что значит это число? Это значит, что если бы наша комната была идеально квадратной, то каждая стена была бы длиной 1,5842 м. Проверяем: 1,5842*1,5842 = 2,509.

4. Теперь мы можем найти реальную длину наших стен. Складываем длины двух стен 1,5842+1,5842 = 3,1684. — Сумма длин двух стен.
Благодаря процентному соотношению стен, которое мы нашли в первом пункте, мы можем узнать длину каждой из них.

Открываем калькулятор: 3,1684*47,62% = 1,5087м.
Вторую стену найти легко: 3,1684-1,50 = 1,6597м.
Итого у нас комната размером 1,5*1,66 метра.

5. Чтобы не париться так с измерением следующих комнат, вычисляем масштаб!
Стена на плане длиной 2,5 см имеет реальную длину 150 см. Составляем пропорцию:
2,5 см — 150,87 см
1 см — х %
х = 60,34
Теперь мы знаем, что у нас масштаб плана 1: 60,3.
То есть 1 см на распечатанном плане соответствует 60,3 см в реальности. И теперь вы можете измерить всю квартиру по плану.

Скажу сразу, что масштаб данным способом получается примерный и может отличаться от настоящего на несколько сантиметров.

Онлайн калькулятор: Сегмент круга

Сегмент круга

Круговой сегмент — часть круга ограниченная дугой и секущей (хордой).

На рисунке:
L — длина дуги сегмента
c — хорда
R — радиус
a — угол сегмента
h — высота

Первый калькулятор рассчитывает параметры сегмента, если известен радиус и угол по следующим формулам:

Формулы вычисления параметров сегмента

Площадь сегмента:
[1]
Длина дуги:

Длина хорды:

Высота сегмента:

Сегмент

Угол в градусах, образуемый радиусами сектора

Точность вычисления

Знаков после запятой: 2

save Сохранить extension Виджет

Однако, как справедливо заметил наш пользователь:«на практике часто случается, что как радиус дуги, так и угол неизвестны» (см. длина дуги ). Для этого случая для расчета площади сегмента и длины дуги можно использовать следующий калькулятор:

Параметры сегмента по хорде и высоте

Точность вычисления

Знаков после запятой: 2

Угол (градусы)

 

save Сохранить extension Виджет

Калькулятор вычисляет радиус круга по длине хорды и высоте сегмента по следующей формуле:

Далее, зная радиус и длину хорды, легко найти угол сегмента по формуле:

Остальные параметры сегмента вычисляются аналогично первому калькулятору, по формулам, приведенным в начале статьи.

Следующий калькулятор вычисляет площадь сегмента по высоте и радиусу:

Площадь сегмента круга по радиусу и высоте

Точность вычисления

Знаков после запятой: 2

Угол (градусы)

 

Найдите длину и ширину прямоугольника

Вопрос

Нарисуйте прямоугольник с периметром 18 см и площадью более 18 см2. Какие размеры?

Ответ

ШАГ 1: Будет полезно, если вы вспомните основные свойства прямоугольника.Прямоугольник определяется размерами длины и ширины. У него четыре стороны, а также противоположные стороны прямоугольника одинаковой длины.

Вам дан периметр прямоугольника. Как вы знаете, периметр — это общее расстояние по внешней стороне прямоугольника. Формула, используемая для вычисления периметра:

В формуле переменные l и w обозначают длину и ширину прямоугольника соответственно.

ШАГ 2: Поскольку вам известно значение периметра, вы можете выполнить замену в формуле.

Разделив обе стороны на 2, уравнение изменится на
9 = l + w или l + w = 9.

ШАГ 3: Подумайте о возможных размерах прямоугольника, если сумма длина и ширина равны 9 см. Но, при условии, что площадь прямоугольника должна быть больше 18 кв. См. Это означает, что произведение длины и ширины должно быть больше 18.

Попробуйте разные значения для l и w , чтобы сумма равнялась 9.Найдите соответствующие продукты, а затем составьте таблицу значений.

Если вы посмотрите на таблицу, то сможете обнаружить, что площадь прямоугольника больше 18, только если размер прямоугольника составляет либо 4 см на 5 см, либо 5 см на 4 см.

ШАГ 4: Выберите любой из двух желаемых размеров. Затем, наконец, нарисуйте прямоугольник.

.

Площадь треугольников

Есть несколько способов найти площадь треугольника.

Зная базу и высоту

Когда мы знаем основание и высоту, это легко.

Это просто половина b умножить на

Площадь = 1 2 bh

(Более подробная информация на странице «Треугольники»)

Самое главное, чтобы основание и высота были под прямым углом.Поиграйте здесь:

Пример: Какова площадь этого треугольника?

(Примечание: 12 — это высота , а не длина левой стороны)

Высота = h = 12

База = b = 20

Площадь = ½ bh = ½ × 20 × 12 = 120

Знание трех сторон

Существует также формула для определения площади любого треугольника, когда мы знаем длины всех трех его сторон.

Его можно найти на странице формул Герона.

Зная две стороны и угол наклона

Когда мы знаем две стороны и включенный угол (SAS), мы можем использовать другую формулу (фактически три эквивалентные формулы).

В зависимости от того, какие стороны и углы нам известны, формулу можно записать тремя способами:

Площадь = 1 2 ab sin C

Площадь = 1 2 до н.э. sin A

Площадь = 1 2 ca sin B

Это действительно та же формула, только с измененными сторонами и углом.

Пример: Найдите площадь этого треугольника:

Прежде всего мы должны решить, что мы знаем.

Нам известен угол C = 25º, а стороны a = 7 и b = 10.

Итак, приступим:

Площадь = (½) ab sin C

Введите известные нам значения: ½ × 7 × 10 × sin (25º)

Сделайте некоторую работу с калькулятором: 35 × 0,4226 …

Площадь = 14,8 с точностью до одного десятичного знака

Как помнить

Подумайте только о «abc»: Площадь = ½ a b sin C

Также хорошо помнить, что угол между двумя известными сторонами всегда равен , что называется «включенным углом».

Как это работает?

Мы знаем, как найти область, когда знаем базу и высоту:

Площадь = ½ × основание × высота

В этом треугольнике: база: c высота: b × sin A

Получаем:

Площадь = ½ × (c) × (b × sin A)

Что (проще):

Площадь = 1 2 до н.э. sin A

Изменив метки на треугольнике, мы также можем получить:

• Площадь = ½ ab sin C
  
• Площадь = ½ ca sin B

Еще один пример:

Пример: Найдите сколько земли

Фермер Джонс владеет треугольным участком земли.

Длина забора АВ составляет 150 м. Длина забора БЦ 231 м.

Угол между упором AB и ограждением BC составляет 123º.

Сколько земли принадлежит фермеру Джонсу?

Прежде всего, мы должны решить, какие длины и углы нам известны:

• AB = c = 150 м,
• BC = a = 231 м,
• и угол B = 123º

Итак, мы используем:

Площадь = 1 2 ca sin B

Введите известные нам значения: ½ × 150 × 231 × sin (123º) м ²

Сделайте некоторую работу с калькулятором: 17,325 × 0.838 … м ²

Площадь = 14530 м ²

Фермер Джонс владеет 14530 м ² земли

.

Как найти площадь поверхности прямоугольных и равнобедренных треугольных призм

Что такое призма?

Призма — это трехмерный объект, два торца которого идентичны, а стороны являются параллелограммами (четырехсторонняя форма с двумя парами параллельных сторон). Тип призмы определяется формой ее концов. Следовательно, призма с треугольником на каждом конце называется треугольной призмой. Неважно, прямоугольная эта призма или равнобедренная, мы находим площадь поверхности одинаково для обоих типов.

Как определить площадь поверхности?

Площадь поверхности любой призмы — это общая площадь всех ее сторон и граней. Треугольная призма имеет три прямоугольные стороны и две треугольные грани. Чтобы найти площадь сторон прямоугольника, используйте формулу A = lw , где A = площадь, l = длина и h = высота. Чтобы найти площадь треугольных граней, используйте формулу A = 1 / 2bh , где A = площадь, b = основание и h = высота. Когда у вас есть области всех сторон и граней, вы просто складываете их вместе, чтобы получить площадь поверхности.

Пример 1. Найдите площадь поверхности прямоугольной треугольной призмы над цифрой

Начнем с треугольных граней. Обе грани имеют одинаковую площадь, потому что они совпадают! Просто умножьте основание и высоту и разделите ответ на 2:

.

Площадь треугольных граней

= 1/2 (основание × высота)
= 1/2 (3 × 4) = 6 см²

Затем проработайте область прямоугольных сторон. Каждая сторона имеет разный размер и может быть рассчитана путем умножения длины на ширину:

Площадь скошенной прямоугольной стороны

= длина x ширина
= 11 x 5
= 55 см²

Область тыльной стороны

= 11 x 3
= 33 см²

Площадь нижней стороны

= 11 x 4
= 44 см²

Все, что вам нужно сделать, это собрать все эти области:

6 + 6 + 55 + 33 + 44 = 144 см²

Таким образом, общая площадь поверхности этой треугольной призмы составляет 144 см²

Использование формулы для определения площади поверхности

Теперь, когда мы рассмотрели основы, пришло время представить менее утомительный метод.Есть одна формула, которую можно использовать для вычисления площади поверхности треугольной призмы:

SA = bh + (s1 + s2 + s3) H

В приведенной выше формуле b = основание и h = высота треугольника, s1, s2 и s3 = длина каждой стороны треугольника, а H = высота призмы (которая такая же, как у прямоугольников) длина).

Вам может быть интересно, как мы пришли к этой формуле. Что ж, это довольно просто. Если вы помните, площадь поверхности определяется путем сложения площади каждой стороны и лица.Начнем с двух треугольников на концах. Площадь каждого треугольника составляет 1 / 2bh. Поскольку они оба идентичны, мы можем удвоить эту формулу, чтобы найти обе их области одновременно.

Площадь обоих треугольников

= 2 (1 / 2bh)
= 2 / 2bh
= bh

Обычно, чтобы вычислить площадь трех сторон прямоугольника, вы умножаете длину каждой на соответствующую ширину. Однако в этом нет необходимости, потому что стороны треугольников равны ширине трех прямоугольников.Точно так же высота призмы H равна длине каждого прямоугольника. Следовательно, умножив высоту H призмы (длину прямоугольников) на периметр (три прямоугольных ширины) ее основания, мы получим площадь каждого прямоугольника.

Площадь сторон прямоугольника

= (s1 + s2 + s3) H

Следовательно, площадь треугольной призмы

= площадь треугольных граней + площадь прямоугольных сторон
= bh + (s1 + s2 + s3) H

Пример 1.1

Давайте воспользуемся нашей новой формулой, чтобы повторить приведенный выше пример!

Площадь

= bh + (s1 + s2 + s3) H
= 4 (3) + (3 + 5 + 4) (11)
= 12 + 12 (11)
= 12 + 132
= 144 см ²

Как видите, наш ответ совпадает с приведенным выше. Теперь, когда мы знаем, что наша формула работает, давайте применим ее в следующем примере.

Пример 2: Найдите площадь поверхности равнобедренной треугольной призмы выше

Сначала подставьте известные значения в уравнение.

SA = bh + (s1 + s2 + s3) H
SA = 4 (6) + (4 + 7 + 7) (12)

Затем вычислите периметр треугольников (сложите три стороны), а затем их площадь (основание, умноженное на высоту).

SA = 24 + 18 (12)

Затем умножьте периметр на высоту призмы.

SA = 24 + 216

Наконец, сложите оставшиеся значения, чтобы получить ответ.

SA = 240 см ²

Контрольные вопросы

I.Используйте приведенную ниже схему для решения следующих проблем.

1. Алан хочет удивить свою сестру гигантским Toblerone за сдачу ее класса математики (рис. 1). Алану нужно знать площадь поверхности Toblerone, чтобы купить нужное количество оберточной бумаги. Какова его площадь поверхности?
2. Джон только что купил новую крышу для своего сарая. К сожалению, он ненавидит неоново-зеленый цвет. Он хотел бы перекрасить свою крышу, но не знает, сколько краски ему купить. У него довольно ограниченный бюджет.Используя изображение выше (рис. 2), найдите площадь поверхности крыши (включая низ).
3. Джеки хочет построить палатку для своей дочери. Она уже построила его каркас, но не знает, сколько ткани ей нужно, чтобы покрыть его. Найдите площадь поверхности палатки (рис. 3), используя изображение выше.
4. Босс Кэти хочет, чтобы она купила бетон для рампы, которую они строят. Он дал ей чертежи, но она все еще в тупике. Найдите площадь изображения выше (рис.4) чтобы Кэти не потеряла работу.

II. Найдите следующую площадь поверхности:

1. Призма, треугольные концы которой имеют высоту 6 дюймов, основание 4 дюйма, а каждая прямоугольная сторона имеет длину 5 дюймов и ширину 6 дюймов.
2. Призма, треугольные концы которой имеют высоту 10 метров с основанием 5 метров, а каждая прямоугольная сторона имеет длину 4 метра и ширину 10 метров.
3. Призма, треугольные концы которой имеют высоту 10 дюймов с основанием 15 дюймов, а каждая прямоугольная сторона имеет длину 12 дюймов и ширину 10 дюймов.
4. Призма, треугольные концы которой имеют высоту 6 метров, основание 8 метров, а каждая прямоугольная сторона имеет длину 15 метров и ширину 6 метров.

.

Разное