Существуют сухие смеси заводского производства и изготовленные самостоятельно на строительной площадке. Первые в рознице доступны в мешках по 50 и 25 кг и имеют строго определённый состав компонентов. Их приготовление требует только затворения смеси водой в объёме, который указан на упаковке. Если был выбран хороший производитель, то полученный в результате раствор будет отвечать всем характеристикам, которые заявлены в описании продукта на мешке.
Особенности замеса своими руками
Гораздо сложнее обстоит дело с самомесными растворами. Здесь используется цемент, купленный в ближайшем строительном магазине, и песок, качество которого также под вопросом. Заводы по производству строительных смесей получают ингредиенты для своей продукции у постоянных поставщиков. Там используется цемент точно известной марки, без примесей и в идеально сухом состоянии. Песок либо уже приходит в очищенном виде, либо подвергается нескольким этапам очистки на заводе.
Если вы выбрали надёжного производителя цемента и уверены в качестве его продукции, то в любом случае под вопросом остаётся песок. На марку готового раствора будет влиять не только зернистость песка, но также и его влажность. Измерение этих показателей на стройплощадке в принципе провести возможно, но делается данная процедура далеко не всегда. Таким образом, полученная в результате жидкая смесь не может быть с уверенностью отнесена к той или иной марке прочности.
Исходя из этого, на практике было установлено, что даже точное следование ГОСТовским нормам не даёт гарантию результата. Всегда нужно ориентироваться на объективные показатели, основным из которых является реальная консистенция раствора. Пропорции цемента и песка в составе ЦПС можно с определённой точностью установить, а количество требуемой воды выбирается индивидуально на месте изготовления раствора.
Составы смесей
Для кладки потребуется смесь, в составе которой на 1 часть цемента М400 содержится 4,5 частей чистого карьерного песка. Таким образом будет получен раствор с прочностью близкой к М100. Количество воды лежит в пределах от 0,45 до 0,6 частей от объёма цемента. Штукатурка потребует раствора с пропорциями от 1:3 до 1:5, в зависимости от марки цемента и вида работ. Финишный слой требует более прочной смеси, а в черновой можно класть немого меньше цемента.
Пропорции для стяжки чуть более строгие — здесь на 1 часть цемента М400 нельзя использовать больше 3 частей песка. В противном случае поверхность пола не будет иметь достаточной прочности и износостойкости. Чтобы узнать, как рассчитать расход воды на 1 кг сухой смеси, нужно держаться в пределах между 0,45 и 0,55 частей воды на 1 часть цемента. Точное количество устанавливается исходя из консистенции раствора. Вопрос, как разводить смесь решается наблюдением за её жёсткостью: раствор должен хорошо держаться на мастерке и не сползать с него.
Изготовление тротуарной плитки подразумевает использование крупнофракционного песка. Такой материал будет не обычной песчано-цементной смесью, а пескобетоном. Оптимальная марка в данном случае М300, пропорции для тротуарной плитки составят 1:2,5 с использованием цемента М500. Объём воды берётся из расчёта примерно 1/5 части от объёма смеси цемента с песком.
Цементные смеси являются основой большинства строительных и промышленных растворов, технология их приготовления считается простой и доступной для выполнения своими силами. Сфера применения включает заливку фундаментов, стяжек, кладочные, восстановительно-выравнивающие и отделочные работы. Классические пропорции цемента и песка составляют 1:3, при соотношении В/Ц от 0,45 до 0,55 и использовании в качестве вяжущего ПЦ М400. Более точные доли ингредиентов подбираются исходя из требуемой марки прочности ЦПС.
Основные компоненты для приготовления цементного раствора и их пропорции
Простейший состав включает:
- Вяжущее – чаще всего портландцемент марок М400 и М500, с датой выпуска на упаковке в пределах 6 месяцев. Чем он активнее, тем лучше, в идеале цементную смесь изготавливают на основе свежевыпущенного материала.
- Песок – с крупным и плотным зерном, без глинистых и пылевидных частиц. Рекомендуется проверить чистоту наполнителя еще до начала работ, для этого достаточно залить его водой. При образовании мути и интенсивном изменении цвета весь песок нуждается в промывке и просушке.
- Чистую воду комнатной температуры.
Для повышения пластичности цементного состава допускается введение пластификаторов, самым простым из них является жидкое мыло. Его добавляют в разбавленном виде, в пропорции не более 10 мг (чайная ложка) на 10 кг цемента. Профессиональные модификаторы изменяющие другие свойства (подвижность, скорость схватывания, морозоустойчивость) вводят исключительно согласно инструкции. Рекомендуемые пропорции портландцемента и песка в зависимости от требуемой марки прочности раствора приведены в таблице:
| Марка цемента | Соотношения цемент:песок | |||||
| М200 | М150 | М100 | М75 | М50 | М25 | |
| М200 | — | — | — | 01:2,5 | 1:4 | 1:6 |
| М300 | — | 01:2,5 | 1:3 | 1:4 | 1:6 | — |
| М400 | 01:2,5 | 1:3 | 01:04,5 | 01:5,5 | — | — |
| М500 | 1:3 | 1:4 | 01:5,5 | 1:6 | — | — |
Марку цементно-песочных смесей выбирают исходя от их целевого применения (подробнее о ЦПС разных марок):
- Кладочных – от М50 до М200. Для возведения несущих конструкций требуется раствор не ниже М100, для монтажа сборного фундамента – М200 (рекомендуемые пропорции: портландцемент с песком в соотношении 1:2).
- Цементных штукатурок – от М10 до М50. Ключевую роль для таких составов играет пластичность, простые растворы используются редко, чаще всего портландцемент смешивают с известковым тестом, глиной, гипсом.
- Смесей для заливки стяжки – М150 и М200. При их изготовлении важно придерживаться правильного соотношения В/Ц (в пределах 0,45-0,55), его превышение приводит к образованию трещин, в пропорциях цемента и песка изменений нет – 1:3 или 1:2,8 для ПЦ не ниже М400.
Указанные соотношения актуальны при применении портландцементов, при необходимости замеса на других видах придерживаются рекомендаций производителя или рецептов для сложных растворов. Самостоятельно изготовленное вяжущее используют редко, исключения составляют узкоспециализированные замазки. Теоретически для приготовления цемента в домашних условиях нужно смешать 75 % мела и 25 % каолина, обжечь и растереть их и соединить с 5 % гипса, но подходящие печи есть далеко не у всех. Более распространены самоделки на основе извести, например, высушенный творог, смешанный в пропорции 1:10 с гашеной пушонкой или смеси ее с золой.
Руководство по ручному и механическому приготовлению цементных смесей
В зависимости от требуемых объемов и наличия соответствующего оборудования выбирается замес своими руками в изготовленной заранее емкости или соединение компонентов с помощью строительного миксера или бетоносмесителей. Цемент и песок рекомендуется просеять на сите, размер ячеек зависит от назначения раствора: 10 мм – для кладочного состава, 5 – штукатурного, 2 – накрывного финишного слоя. Для ручного замеса потребуется устойчивая емкость с толстыми стенками (чем больше площадь дна – тем лучше) и мастерок или тяпка. Цемент и песок отмеряются согласно выбранным пропорциям, засыпаются послойно и смешиваются в сухом состоянии, после чего – затворяются водой.
Для достижения нужной однородности рекомендуется поливать воду с края и вводить ее постепенно, проще всего это сделать при приготовлении цементного раствора в широком корыте. Уделяется внимание углам – в них не должны оставаться комки. При ручном замесе любые добавки желательно разводить в воде, распределить их по составу в сухом состоянии сложно. Недостатком этого способа является трудоемкость – изготовление даже небольшой порции отнимает много сил и времени, качество раствора при этом не идеальное.
При использовании механических смесителей последовательность соединения ингредиентов отличается: первым заливается до 80% всего объема воды, далее – портландцемент (или другая разновидность), песок и более крупный наполнитель (при его наличии), последними обычно вводят добавки и остаток жидкости (порционно, при необходимости). Этот способ позволяет приготовить цементный раствор с высокой степенью однородности, при желании процесс будет практически непрерывным, единственным недостатком считается потребность в электричестве. К нюансам относят ограничение в длительности работы инструмента, перемешивать компоненты в чаше бетономешалки дольше 5 минут не рекомендуется из-за ускорения скорости схватывания цемента из-за увеличения объема вовлекаемого воздуха.
Показателем качества замеса является достижением раствора однородного состояния, правильно изготовленная цементная смесь не растекается и не расслаивается, не имеет сухих комков и частиц. Нарушение последнего условия чревато потерей прочности и адгезии, кладка или штукатурка не будет держаться, а бетон или стяжка – выдерживать нагрузки.
Еще одним показателем является совпадения объема приготовленного раствора с количеством введенного наполнителя. При соблюдении всех требований цементно-песчаная смесь сохраняет жизнеспособность в течение 1-2 ч и не образует трещин при застывании.
С появлением готовых цементно-песчаных смесей качество строительных и ремонтных работ, безусловно, выросло. Точная дозировка компонентов, смешивание в промышленных условиях, гарантированная прочность – всё это обеспечило сухим смесям народную любовь.
Тем не менее и здесь существуют определённые тонкости.
Начнём с приобретения ЦПС
На мешке, по ГОСТу, обязательно должна быть информация о марке по прочности, составе, добавках, количестве воды, необходимом для получения раствора, дате выпуска, сроку годности и т. д.
Отсутствие её на мешке однозначно указывает на то, что перед вами фальсификат.
Приобретать ЦПС следует только в сухих крытых помещениях. Продавец – опять же по требованию ГОСТа – обязан обеспечить сохранность упаковки и защиту от переувлажнения. Обратите на это особое внимание. Также необходимо подобрать смесь именно для тех работ, которые вы планируете.
Если вы хотите придать дополнительные свойства будущему раствору, можно добавить наполнители.
- Пластификатор для получения эластичного раствора.
- Полипропиленовое фиброволокно для увеличения прочности и уменьшения усадки.
- Минеральные красители при изготовлении штучных изделий.
Правила использования
Правила использования добавок указаны на упаковке. Надо отметить, что доступна покупка цпс с указанными компонентами.
Готовить раствор из сухой смеси следует в большой прочной таре. Садовая тачка прекрасно подходит для такой цели. Вода должна быть чистой. При небольших объёмах замеса – 1-3 мешка – для перемешивания можно использовать дрель мощностью от 800 ватт со специальной насадкой. Также в продаже имеются специальные ручные электрические миксеры.
Перед замешиванием раствора следует подготовить площадь для её использования. Поверхности с различной степенью гигроскопичности или слабой адгезией следует обработать специальными грунтовками. Они должны полностью высохнуть.
Не допускайте попадания сухого материала на подготовленную к работе поверхность или траву, образования пыли: пользуйтесь респиратором. Смесь следует высыпать в ёмкость, в образовавшемся конусе сделать углубление и влить необходимый объём воды. Вручную довести смесь до влажного состояния, затем окончательно перемешать с помощью электроинструмента.
Время смешивания указано на упаковке. После этого сделать паузу в 5-7 минут и ещё раз перемешать раствор. Не допускайте «схватывания» невыработанного раствора: он резко теряет прочностные качества. Отставьте его и сделайте новый.
Правильно приготовленный раствор удобен и приятен в работе. Прекрасно держится на стене, не расслаивается на горизонтальных поверхностях. Места со свежей штукатуркой или стяжкой надо защищать от осадков и прямых солнечных лучей в процессе работы и в течение 48 часов после неё. Наружные работы проводятся только в тёплое время года. Без армирования стяжку из цементно-песчаных смесей делают с толщиной до 40 мм, штукатурный слой – до 20 мм. Кладочный шов – не более 12 мм.
Цемент – вяжущий компонент, обеспечивающий прочные связи между мелкими и крупными заполнителями в строительных смесях и растворах. Вяжущее используется в сочетании с затворителем, функции которого в стандартном варианте выполняет чистая вода, крупным и мелким заполнителями. Для придания требуемых характеристик в смеси и растворы вводят специальные присадки и красящие пигменты. Материалы, в состав которых входят вяжущее, затворитель и мелкий заполнитель (песок) обычно называют растворами, а материалы, в которых дополнительно присутствует крупный заполнитель (щебень), – смесями.
Виды цементно-песчаных растворов
В чистом виде цемент используется только для упрочнения поверхности бетонных элементов, эта технология называется «железнением». При обычных строительных работах вяжущее без песка не применяется, поскольку раствор из цемента, разведенного водой, отличается очень сильной усадкой. Использование песка предотвращает растрескивание продукта на основе цемента при его высыхании и твердении.
Прочность цементно-песчаных растворов определяется их маркой, которая, в свою очередь, диктует необходимые пропорции компонентов. Часто инструкция по приготовлению раствора имеется на упаковке. Пропорции компонентов, необходимые для того чтобы правильно развести цемент, можно определить по таблице.
|
Марка раствора |
Пропорции компонентов Ц:П |
|
| Цемент М400 | Цемент М500 | |
| М50 | 1:7,4 | — |
| М75 | 1:5,4 | — |
| М100 | 1:4,3 | 1:5,3 |
| М150 | 1:3,25 | 1:3,9 |
| М200 | 1:2,5 | 1:3 |
По назначению растворы разделяют на кладочные, в том числе предназначенные для выполнения монтажных работ, штукатурные (марки М50, М100, М150), используемые для заливки стяжек полов.
Основные правила приготовления качественных растворов
Характеристики получаемых растворов и смесей зависят от качества их ингредиентов и выполнения правил изготовления. В качестве компонентов используются:
- Вяжущее. Его функции в стандартных условиях выполняет портландцемент марок М400 и М500.
- Мелкий заполнитель. Может использоваться только песок, характеристики которого соответствуют требованиям ГОСТа 8736-2014. Это карьерный песок, сеяный или мытый, либо речной песок, промытый от илистых включений.
- Затворитель. Для затворения вяжущего в стандартных случаях используется чистая вода. Если она берется из открытых источников, ее желательно проверять на наличие вредных примесей в лаборатории. При ведении бетонирования в стандартных условиях (не зимних) рекомендуется брать прохладную воду температурой до +20 °C.
В состав продуктов на основе цемента могут входить добавки, влияющие на их свойства:
- ПВА – повышает адгезию материала к основанию, оказывает пластифицирующее действие;
- стиральный порошок и жидкое мыло – выполняют функции пластификаторов;
- графит или сажа – используются в качестве красителей.
Для выполнения небольших объемов работ смешивание компонентов может осуществляться вручную. Для этого:
- Все сухие компоненты смешивают вручную в металлической емкости или на листе до получения однородного состава сероватого цвета.
- Из смеси формируют усеченный конус, в углубление которого постепенно заливают воду.
- Состав тщательно перемешивают до состояния густой сметаны.
Для осуществления масштабных работ эффективно использование бетономешалок. Порядок выполнения работ:
- В емкость бетономешалки заливают примерно половину требуемого объема воды, вводят добавки, перемешивают.
- Загружают цемент и примерно половину мелкого заполнителя, перемешивают.
- Вводят остаток песка и перемешивают, добавляя воду до получения требуемой густоты раствора.
Особенности приготовления растворов на основе цемента для кладки кирпича и блоков
Кладочные растворы предназначены для ведения кладки кирпичей, бетонных и каменных блоков, выравнивания полов. Они состоят из цемента марок М400 и М500, песка с размером зерен до 2,5 мм (для бутовой кладки подходит крупнофракционный песок до 5 мм). В качестве кладочных используются цементные или цементно-известковые растворы.
Как правильно развести цемент и известь для приготовления «теплого» раствора – пропорции: на одну массовую часть цемента берут 0,8 частей известкового теста, 7 частей песка, 0,8 частей воды.
Как разводить цемент при изготовлении штукатурных цементных растворов
Цементно-песчаные растворы широко используются для оштукатуривания как внутренних стен и перегородок, так и наружных стен. Для этой цели используются растворы следующих марок:
- М50. Предназначен для финишной затирки поверхностей.
- М100. Этот материал подходит для отделки внутренних помещений с нормальным уровнем влажности.
- М150. Применяется для оштукатуривания фасадов, цоколей, внутренних стен в помещениях с повышенной влажностью.
Для приготовления штукатурных материалов, кроме накрывочного слоя, используется песок с размером зерна до 2,5 мм, для накрывочного слоя – мелкофракционный заполнитель с размером зерна до 1,25 мм.
Как правильно развести цемент марок М400 и М500 для заливки стяжки пола или дорожек
Для заливки тонких стяжек пола (до 30 мм) используются цементно-песчаные растворы марок М150 и М200. ЦПР марки М200 отличается высокой водонепроницаемостью, поэтому служит эффективным гидроизолятором.
Для устройства стяжек толщиной более 30 мм и пешеходных дорожек используются бетонные смеси, в которых, помимо мелкого, присутствует крупный заполнитель. Его функции выполняет гранитный, гравийный или известняковый щебень. Конкретный тип щебня выбирается в зависимости от характеристик сооружаемого объекта.
Совет! При покупке гранитного щебня, часто имеющего высокий естественный радиоактивный фон, необходимо проверить сопровождающие документы, в которых указывается класс радиоактивности. Для ведения работ внутри жилых помещений можно использовать только материал I класса радиоактивности.
Таблица пропорций компонентов бетонных смесей в зависимости от используемой марки цемента
|
Марка бетона |
Соотношение Ц:П:Щ по массе |
Соотношение Ц:П:Щ по объему |
Количество бетона, которое можно приготовить из 10 л цемента, л |
|||
| Цемент М400 | Цемент М500 | Цемент М400 | Цемент М500 | Цемент М400 | Цемент М500 | |
| 100 | 1:4,6:7,0 | 1:5,8:8,1 | 41:61 | 53:71 | 78 | 90 |
| 150 | 1:3,5:5,7 | 1:4,5:6,6 | 32:50 | 40:58 | 64 | 73 |
| 200 | 1:2,8:4,8 | 1:3,5:5,6 | 25:42 | 32:49 | 54 | 62 |
| 250 | 1:2,1:3,9 | 1:2,6:4,5 | 19:34 | 24:39 | 43 | 50 |
| 300 | 1:1,9:3,7 | 1:2,4:4,3 | 17:32 | 22:37 | 41 | 47 |
| 350 | 1:1,2:2,7 | 1:1,6:3,2 | 11:24 | 14:28 | 31 | 36 |
| 400 | 1:1,1:2,5 | 1:1,4:2,9 | 10:22 | 12:25 | 29 | 32 |
Для устройства стяжек пола применяют бетоны марок М200, М250, М300. Чем выше марка бетона, тем большие статические и динамические нагрузки сможет выдержать такой пол без разрушения.
Приготовление бетона осуществляется вручную или при использовании бетономешалки. Порядок загрузки бетономешалки:
- В барабан заливают 2/3-3/4 нормы воды.
- Засыпают половину или всю норму щебня.
- Добавляют весь объем цемента.
- Засыпают все требуемое количество песка и остаток щебня, если он в самом начале был загружен не полностью.
- После загрузки последнего компонента перемешивание длится примерно 5 минут.
В готовом продукте все мелкие и крупные заполнители должны быть полностью покрыты затворенным вяжущим.
Как выбрать марку бетона для заливки фундамента
Чтобы правильно развести цемент для устройства фундамента, необходимо выбрать нужную марку бетона, которая зависит от конкретной области его использования:
- М100 (В7,5). Заливка подготовки под фундамент, которая необходима для удерживания цементного молочка внутри фундаментной ленты или плиты.
- М150 (В10). Устройство подготовки под фундамент или заливка ленточных фундаментов, предназначенных для восприятия небольших нагрузок.
- М150 (В12,5). Устройство фундаментов под легкие строения хозяйственного назначения, заливка стяжек пола.
- М200 (В15), М250 (В20). Популярные варианты для устройства ленточных и плитных фундаментов в частном строительстве, заливки стяжек пола, ростверков столбчатых фундаментов.
- М300 (В22,5). Монолитные фундаменты всех типов, устройство стяжек, предназначенных для восприятия серьезных нагрузок.
- М350 (В25), М400 (В30). Эти высокомарочные бетоны используются в строительстве объектов, испытывающих высокие нагрузки и/или эксплуатируемых в сложных условиях.
После заливки бетонных смесей в опалубку необходимо обеспечить нормативные условия на время их схватывания и твердения. В соответствии с ГОСТом нормальными условиями являются: температура – +18…+22 °C, относительная влажность воздуха – 100 %. При высыхании на открытом пространстве бетон быстро теряет влагу, и процессы, протекающие в нем и влияющие на свойства продукта, замедляются. Для предотвращения пересыхания бетонные элементы постоянно смачивают и защищают водонепроницаемыми материалами – полиэтиленовой пленкой, брезентом, постоянно смачиваемыми опилками и песком.
При строительстве крупных объектов удобный вариант – заказ готовой бетонной смеси, которую доставляют специализированным транспортом. Бетон должна сопровождать документация с указанием всех характеристик продукта.
Соотношения и пропорции — Пропорции
Пропорция просто утверждение, что два соотношения равны. Это можно записать двумя способами: как две равные дроби a / b = c / d; или используя двоеточие, a: b = c: d. Последующий Соотношение читается как «двадцать равно двадцати пяти, как четыре — пяти».
В проблемах включая пропорции, мы можем использовать перекрестные произведения, чтобы проверить, равны и образуют пропорцию.Чтобы найти векторное произведение пропорции, мы умножаем внешние члены, называемые крайними, и средние, называемые значение.
Здесь 20 и 5 — крайности, а 25 и 4 — средства. Поскольку кросс-продукты оба равны сотне, мы знаем, что эти отношения равны и что это истинная пропорция.
Мы также можем используйте кросс-продукты, чтобы найти пропущенный член в пропорции.Вот пример. В фильме ужасов с участием гигантского жука он выглядел на 50 футов выше. длинный. Однако для жука использовалась модель, которая действительно была всего 20 дюймов. длинный. В фильме также использовалась модель здания высотой 30 дюймов. Какого роста здание кажется в фильме?
Сначала напишите пропорция, в которой пропущенный член заменяется буквой. Мы находим произведите перекрестное произведение, умножив 20 на x и 50 на 30.Затем разделите на найти х. Внимательно изучите этот шаг, потому что это метод, который мы будем часто использовать. по алгебре. Мы пытаемся получить неизвестное число x в левой части уравнение само по себе. Поскольку x умножается на 20, мы можем использовать «обратный» умножения, то есть деления, чтобы избавиться от 20. Мы можем разделить оба стороны уравнения на одно и то же число, не меняя смысла уравнение. Когда мы разделим обе стороны на 20, мы обнаружим, что здание будет кажутся 75 футов высотой.
Обратите внимание, что мы используя обратное умножение на 20, то есть деление на 20, чтобы получить только x с одной стороны.
назад наверх
,Наука
- Анатомия и физиология
- астрономия
- астрофизика
- Биология
- Химия
Композиция
функций:
Составление функций с
Функции (страница
3 из 6)
Разделы: Составление функции, которые являются наборами точек, составляя функции в точках, составление функций с другими функциями, Word проблемы с использованием композиции, обратных функций и состав
Вы также можете оценить композиции символически.Проще оценить композицию в определенный момент, потому что вы можете упростить, как вы идете, так как вы всегда будете просто подключать номера и упрощение. Оценивая символическую композицию, где ты первый подключение x в какую-то функцию, а затем подключить эту функцию в другую функцию, может быть намного грязнее Но этот процесс работает так же, как композиция под номером делает, и использование скобок, чтобы быть аккуратно на каждом шаге будет быть еще более полезным.
- Дано f ( x ) = 2 x + 3 и г ( x ) = x 2 + 5, найти ( е о г, ) ( х ).
В этом случае я не пытаясь найти определенное числовое значение. Вместо этого я пытаюсь найти формула, которая получается в результате подключения формулы для г ( х ) в формулу для f ( x ).Я буду писать формулы на каждом шаге, используя скобки, чтобы указать куда должны поступить данные:
( f
о
г, ) ( х ) = г, ( г, ( х ))
=
f ( x 2 + 5)
=
2 (
) + 3…
настройка для вставки формулы ввода
=
2 ( x 2 + 5) + 3
=
2 x 2 + 10 + 3
=
2 x 2
+ 13
Если вы подключите «1» за х в вышесказанном вы получите ( е о г, ) (1) = 2 (1) 2 + 13 = 2 + 13 = 11, это тот же ответ, который мы получили раньше.Ранее мы вставили число в г ( x ), нашел новое значение, вставил это значение в f ( x ), и упростил результат. На этот раз мы подключили формулу к f ( x ), упростил формулу, подключил тот же номер, что и раньше, и упростил результат. Окончательные числовые ответы были одинаковыми. Если вы сделали символическая композиция (композиция с формулами) правильно, вы получите те же значения в любом случае, независимо от того, какое значение вы выберете за х .Это может быть удобным способом проверки вашей работы.
Вот еще один символ пример: авторское право Элизабет Стапель 2002-2011 Все права защищены
Есть что-то, что ты Следует отметить из этих двух символических примеров. Посмотрите на результаты, которые я получил:
То есть, ( е о г ( г) ( х ) не такой как ( г о () ( х ).это в целом верно; следует предположить, что композиции ( е о г, ) ( x ) и ( г, о f ) ( x ) собираются быть разными. В частности, композиция не является то же самое, что умножение. Открытая точка «о» не то же самое, что точка умножения «», и это не значит, тоже самое. Пока верно следующее:
.. Вы не можете сказать, что:
То есть вы не можете повернуть вспять порядок в составе и ожидаем, чтобы в конечном итоге с правильным результатом. Композиция не является гибкой, как умножение, и является совершенно другим обработать. Не пытайтесь умножать функции, когда вы должны быть подключая их друг к другу.
Вы можете использовать виджет Mathway ниже, чтобы составление функции практики.Попробуйте выполнить указанное упражнение или введите свое собственное. Затем нажмите кнопку «бумажный самолетик», чтобы сравнить свой ответ с Mathway. (Или пропустите виджет и продолжайте с урока.)
(Нажатие на «Нажмите, чтобы просмотреть шаги» на экране ответа виджета вы попадете на сайт Mathway для платного обновления .)
<< Предыдущая Топ | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | Возвращение Индексировать Далее >>
|
Цитируйте эту статью как: |
Стапель, Елизавета.«Составление функций с функциями». Purplemath .
Доступно с |
Что такое пропорция?
Пропорция — это два соотношения, которые эквивалентны друг другу. Вот пример: 
Есть несколько способов определить, образуют ли два соотношения пропорцию.
1 st Метод : проверьте, использовался ли один и тот же масштабный коэффициент сверху и снизу.
2 nd метод : Попробуйте и упростите одно или оба соотношения.
В этом примере мы могли бы уменьшить второй коэффициент.Проверьте это:
И снова мы видим, что эти два соотношения эквивалентны. Следовательно, они должны образовывать пропорцию.
3 rd Метод : Перекрестное произведение: умножьте числа, диагональные относительно друг друга. Если продукты равны, эти два соотношения образуют пропорцию.
5 x 28 = 140
7 x 20 = 140
Посмотрите, что происходит, когда у вас нет пропорции:
2 x 45 = 90
3 x 28 = 84
Здесь перекрестные продукты не совпадают.Это показывает, что два соотношения не являются пропорциями.
Эти шаги также полезны для поиска недостающего числа в пропорции.
Примеры: Вот несколько примеров нахождения пропущенного числа в пропорции с использованием всех трех методов.
1.) 
2.) 
3.) 
Это хороший пример использования метода упрощения. Мы видим, что первое отношение можно упростить, потому что и 30, и 45 имеют общий множитель.Однако, возможно, вы не захотите упрощать до минимальных условий. Вместо этого мы можем упростить верх и низ, разделив на 3, чтобы числители совпадали.
Здесь мы видим, что x должно быть 15.
В зависимости от типа отношения, с которым вы, возможно, работаете, один метод может быть проще в использовании, чем другой. Если вы не видите ничего для уменьшения или не можете придумать масштабный коэффициент, всегда работает метод перекрестных произведений .