Ступени дкп: Купить ступени из дпк в спб по низкой цене в Лидер СМ

Монтаж ступеней из ДПК – «Мастер Дэк»

При обустройстве террасы из ДПК часто встречается необходимость оборудовать лестницу или отдельные ступени. Сделать это красиво и надежно без специальных элементов сложно и не всегда практично. ООО «Мастер Дэк» предлагает простое и надежное решение для монтажа ступеней из древесно-полимерного композита.

Угол порога подвергается самым большим механическим нагрузкам из всей поверхности ступени, поэтому лучшим вариантом будет выбрать угол из металла. Наша компания предлагаем специально разработанный алюминиевый профиль для ступени. Профиль поставляется анодированным, что обеспечивает максимально возможную долговечность и стойкость цвета.

Краткое руководство по монтажу ступеней лестницы, выполненной из террасной доски из ДПК

Сборка будет производиться на макете ступени:

Сначала крепятся лаги, на которые впоследствии будет монтироваться террасная доска:

Здесь возможны различные варианты. В нашем случае монтажа, вдоль ступени устанавливается дополнительная лага, к которой потом будет крепиться профиль ступени.

Далее монтируется крайняя доска верхней ступени:

Монтаж производится на типовые клипсы из нержавеющей стали.

Важно обеспечить свес доски:

Этот свес обеспечивает надежность и прочность порога.

Устанавливаем профиль:

Важно: Поскольку доска полностью заходит в профиль, у нее отсутствует возможность расширения поперек доски (оно происходит при изменении температуры и влажности). Поэтому следует уделить особое внимание зазору между досками ступени. Они должны быть не менее 5мм.

Важно: Если ширина ступени такова, что ее не удается закрыть целым числом террасных досок, то доску можно обрезать вдоль. Если обрезается крайняя доска со стороны порога, то для обеспечения прочности ее ширина не должна быть меньше 100мм. Обрезанная сторона доски вставляется в профиль.

Профиль крепится к лаге саморезом:

Подготавливаем подступенок (в качестве него используется типовая торцевая планка).

Сначала с помощью стамески для дерева выбираем пазы, чтобы подступенок не цеплялся за головки саморезов, которыми крепится профиль:

Потом в нижней части подступенка просверливаются и расширяются отверстия для его крепежа к основанию ступени:

Подобная форма отверстий необходима для компенсации температурного расширения планки.

Устанавливаем подступенок:

Он крепится саморезами к основанию ступени. Саморезы не перетягивать! После этого на лаги следующего уровня устанавливаются стартовые клипсы вплотную к подступенку, монтируется террасная доска следующего уровня:

При такой технологии монтажа максимальная высота подъема ступени составляет около 150мм, чего достаточно для большинства правильно спроектированных лестниц. Если требуется более высокий подъем, возможен другой вариант монтажа с применением F — профиля.

При этом после установки и фиксации саморезами подступенка, вместо стартовых клипс устанавливается F — профиль и крепится саморезами, как показано ниже.

Вот результат:

При такой схеме монтажа возможная высота подъема ступени может быть увеличена до 185мм. Кроме того, оказывается закрыта щель между подступенком и нижней доской.

Чтобы разобраться в особенностях монтажа террасной доски, смотрите обучающее видео на нашем канале.

Ступени из ДПК – выбор в пользу надежности

Мы поднимаемся по ступенькам на самых разных лестницах изо дня в день. Именно ступени – самое проходное место в доме. Поэтому к выбору материала, внешнего вида и технических особенностей стоит относиться максимально ответственно, чтобы покупка радовала как можно дольше. Причем как внутри дома, так и снаружи – на крыльце.

ДПК для лестниц

Внутри дома оптимальным вариантом считаются лестницы из дерева. Теплое и такое привычное дерево вписывается, при соответствующей обработке, практически в любой дизайн. Решения хай-тек диктуют, в свою очередь, более «нестандартные» материалы – стекло, металл, бетон.

Снаружи расстановка сил примерно такая же – и по дизайну, и по выбору отделки. Основная разница в надежности и неприхотливости покрытия, его устойчивости к воздействиям погоды, насекомых, плесени и прочих неприятностей, которые бывают на открытом воздухе.

Ступени для лестниц из ДПК часто оказываются лучшим выбором, так как созданы именно для агрессивной уличной среды. Они подходят по дизайну к подавляющему большинству стилей. Проект лестницы с такими ступенями подготовить и рассчитать достаточно просто, так как они монтируются без особых усилий на любое основание – бетонный или, к примеру, металлический каркас.

Часто ступени на террасе, в беседке или на крыльце делают из террасной доски – деревянной или ДПК. Однако полнотелые (без технических зазоров) профили ступеней из древесно-полимерного композита намного надежнее. Они выдерживают большой вес, не скользят и практически не вытираются и не выцветают со временем. Ступени из террасной доски также отличаются простым монтажом, но для полноразмерной ступени потребуется ширина в 2 доски.

Купить ступени и смонтировать их намного проще, нежели подгонять отдельные доски.

Деревянные ступени на крыльце продавливаются, расслаиваются со временем и требуют ежегодной обработки составами от вредителей, лаком, краской или морилкой. ДПК не нуждается в подобной обработке. Только регулярной уборке (водой, мыльным раствором или с помощью мойки высокого давления), как и другие поверхности.

Особенности ступеней GOODECK

Лестничные ступени из ДПК GOODECK выполнены в классических цветовых решениях – Шоколад, Карамель, Графит, Какао и Венге. Все оттенки сочетаются с террасной доской GOODECK, что значительно облегчает подбор материалов.

Как уже было сказано выше, ступени из ДПК полнотелые, не имеют технических отверстий в профиле. Это обеспечивает повышенную прочность и надежность изделия. Чем выше прочность, тем дольше крыльцо будет служить, и тем меньше вероятность нового ремонта.

Размеры ступеней (ш*в) 348×23 мм, что соответствует эргономической норме.

Высота подступенков обычно делается по ширине доски из ДПК – около 150 мм, что также соответствует ГОСТу. Профиль ступени имеет в передней части технологический изгиб: это и красиво, и безопасно. В качестве подступенков используются террасная или фасадная доска.

В средней части ступеней сделаны выемки – фактура «гребенка», благодаря которой риск поскользнуться практически исчезает. Даже во влажном состоянии ступени из ДПК не скользят: это обусловлено особенностями материала. ДПК слегка шероховатый на ощупь и при тактильном контакте очень похож на натуральное дерево. Эта «шероховатость» обеспечивает противоскользящий эффект.

Лестница из ДПК на крыльце или террасе может быть дополнена специальными светильниками GOODECK. Безопасность обеспечат перила или ограждения, которые также можно сделать из ДПК. Использование одного отделочного материала – признак хорошего вкуса и высокого стиля. К тому же, так намного проще, если вы не можете посоветоваться с дизайнером: смешивать разнофактурные материалы получается не всегда.

Ступени из ДПК в Воронеже в Воронеже «ООО «ЭкоФактор»»

Вам нужно организовать спуск с террасы, крыльца, организовать многоуровневую дорожку, построить спуск к пирсу? Оптимальное решение — широкие универсальные ступени, идеально подходящие под размер стопы и средний шаг. Ступени — места террасы с самыми высоким нагрузками, тут и ударные нагрузки и динамические и самый большой риск повреждения доски каблуком, поэтому наша рекомендация исходя из большого опыта — применять полнотелые сверхпрочные ступени. Ступени из ДПК хорошо очищаются и моются. В зимнее время отмечено быстрое таяние снега и наледи на поверхности ступеней за счёт тёмного цвета материала ступеней и его низкой теплопроводности.

ВОПРОСЫ ПРО СТУПЕНИ, КОТОРЫЕ НАМ ЧАСТО ЗАДАЮТ:

В. Какую ступень лучше взять — полнотелую или полую, которая подешевле?

О. Если планируете использовать ступени из ДПК на входной группе или крыльце, то однозначно нужно сделать свой выбор в пользу полнотелых ступеней.

Такие ступени рассчитаны на повышенные эксплуатационные нагрузки. В состав некоторых моделей введен абразив для повышения функции антискольжения. Полые ступени выступают скорее как элемент красивого перехода с вертикальной плоскости на горизонтальную без использования декоративного уголка в качестве накладки. Например, на многоуровневых террасах, подиумах, зонах отдыха вокруг бассейнов и объектах, где нет высокой проходимости и люди обуты в щадящую обувь для летнего отдыха или вообще босые.

В. Есть ли аккуратные мастера которые помогут мне построить крыльцо?

О. Конечно, такие люди в нашей команде есть! Специалисты широкого профиля. Приедут всё измерят, рассчитают количество материала, попилят его как надо и установят красиво. Если нужно сварить металлокаркас основания или сложить его, тоже сделают профессионально. Кроме этого могут установить красивое ограждение с перилами из ДПК и сделать декинг.

В. Ступени идут длинными хлыстами по 4 или 3 метра. Можно ли их распилить у Вас на месте в нужный размер, чтобы они влезли в мою легковую машину?

О. Без проблем! Отпилим в лучшем виде!

В. Каким инструментом обрабатываются ступени из древесно-полимерного композита?

О. Инструментом по дереву, с материалом очень приятно работать.

Ступени из ДПК

Ступенька из ДПК является массивной полнотелой доской, соответственно обладает высокой ударопрочностью. Благодаря этим свойствам они могут применяться самостоятельно для строительства пирсов, набережных, палуб судов.

По популярностиПо рейтингуПо новизнеЦены: по возрастаниюЦены: по убыванию

Дополнительные области применения

Для строительства дорожек в загородном участке
Организация спусков к реке, пирсу
Для монтажа ступеней крыльца, террасы
Для оформления отливов, наружных подоконников
Изготовления лавочек, облицовки подиумов

Характеристики ступени

Страна-производитель: Россия
Цветовая гамма: коричневый, венге
Тип поверхности: вельвет
Тип обработки поверхности: брашинг
Максимальная нагрузка: 750 кг/кв. м.
Срок службы: более 25 лет

Вам нужно организовать спуск с террасы, крыльца, смонтировать многоуровневую дорожку, построить спуск к пирсу? Оптимальное решение — широкие универсальные, идеально подходящие под размер стопы и средний шаг пластиковые ступени для лестниц. Ступени — самые высоконагруженные места террасы, тут и ударные нагрузки и динамические и самый большой риск повреждения доски каблуком, поэтому наша рекомендация — применять полнотелые сверхпрочные лестницы.

Крыльцо в зимнее время года.

Поверхность конструкции позволяет обеспечить безопасность не хуже дерева или даже камня, ДПК хорошо переносит перепады температур. С пластиковых ступенек зимой можно убирать лед скребком и не беспокоиться, что крыльцо потеряет свой внешний вид, доска не потрескаются.

Сколько стоит?

Фотографии объектов крыльцо, спуски

Дискретные косинусные преобразования

Темой этого поста является дискретное косинусное преобразование , повсеместно сокращенное как DCT.

DCT используются для преобразования данных в сумму серии косинусоидальных волн, колеблющихся на разных частотах (подробнее об этом позже). Они широко используются для сжатия изображений и аудио.

Они очень похожи на преобразований Фурье , но DCT включает использование только функций косинуса и вещественных коэффициентов, тогда как преобразований Фурье используют как синусы, так и косинусы и требуют использования комплексных чисел.DCT проще рассчитать. И Фурье, и DCT преобразуют данные из пространственной области в частотную область , а их соответствующие обратные функции преобразуют данные обратно в обратном порядке.

Чем так полезны DCT? Как упоминалось выше, они широко используются для сжатия изображений и аудио. Чтобы сжать аналоговые сигналы, мы часто отбрасываем информацию (называемую сжатием с потерями ), чтобы обеспечить эффективное уплотнение. Мы должны быть осторожны с тем, какую информацию в сигнале мы должны отбросить (или сгладить) при удалении битов для сжатия сигнала. DCT помогает в этом процессе.

К счастью, наши глаза, уши и мозг являются аналоговыми устройствами, и мы менее чувствительны к искажениям по краям, и мы с меньшей вероятностью заметим тонкие различия мелких текстур. Кроме того, для многих аудиосигналов и графических изображений амплитуды и пиксели часто аналогичны своим ближайшим соседям. Эти факторы обеспечивают решение; если мы будем осторожны при удалении высокочастотных элементов аналогового сигнала (вещи, которые изменяются между короткими «расстояниями» в данных), есть хороший шанс, что, если мы не зайдем слишком далеко, наш мозг может не воспринять разница.

JPEG

Формат JPEG (Joint Photographic Experts Group) использует DCT для сжатия изображений (хорошо опишем, как позже). Ниже тестовое изображение листьев папоротника. В необработанном формате это изображение имеет размер 67 854 байта. Справа от него серия изображений, сделанных с возрастающим уровнем сжатия. На каждом этапе размер хранилища изображения уменьшается, но информация о частоте в изображении теряется по мере применения все более высокого уровня сжатия. При небольшом сжатии мозгу практически невозможно заметить разницу.По мере продвижения вправо дефекты становятся более очевидными.

Как достигается это сжатие? Используя преобразование DCT, изображение сдвигается в частотную область. Затем, в зависимости от требуемой степени сжатия, высокочастотные коэффициенты сигнала маскируются и удаляются (цифровой эквивалент применения аналогового фильтра нижних частот ). Когда изображение воссоздается с использованием усеченных коэффициентов, высокочастотные компоненты отсутствуют.

Обратите внимание на «блочный» вид изображения в крайнем правом углу? Это артефакт того, как рассчитывается сжатие DCT. Опять же, мы рассмотрим это позже.

Пример: одно измерение

Начнем с анализа в одном измерении. Представьте, что у нас есть 16 точек, как показано ниже. Время номинально отложено по оси x, с различными значениями по оси y. Мы собирались применить DCT к этим данным и посмотреть, как эти отдельные компоненты косинуса складываются вместе, чтобы аппроксимировать источник.

Математика, необходимая для выполнения DCT, не очень сложна, но и не имеет рейтинга PG-13 . Я начну с концепций, затем перейду к этапам реализации и перейду к результатам. Для тех, кто любит программировать и хочет с этим поэкспериментировать, позвольте дать стандартный совет: «»Google — ваш друг!»» — в Интернете можно найти множество реализаций DCT на выбранном вами языке. .

Используя DCT, мы можем разбить эту кривую на ряд косинусоидальных волн различных частот.Именно путем наложения (суммирования) этих фундаментальных волн мы воссоздаем первоначальную форму волны.

Для вышеуказанных шестнадцати точек я разбил данные с помощью DCT. На приведенных ниже графиках слева показана функция косинуса этой частотной составляющей, а на изображении справа показано наложение этого на промежуточный итог (эта составляющая добавляется ко всем тем, что над ней). Сначала отображаются компоненты с самой низкой частотой, а по мере продвижения вниз по странице добавляются компоненты с более высокой частотой.Над каждым графиком находится число, показывающее коэффициент «веса» каждой частотной составляющей. Обычно (хотя и не всегда) эти числа становятся меньше по мере уменьшения вклада этих более высоких частот в общую форму.

По мере того, как мы двигаемся вниз по графикам, мы можем видеть, что эта форма становится все ближе и ближе в приближении к исходным данным (ошибки между фактическими данными и приближением кривой становятся меньше, различия заключаются в более высокой частоте «покачивания» в необработанных данных).В зависимости от уровня сжатия, который нам был нужен, мы могли обрезать высокочастотные компоненты по мере необходимости и решали, где провести линию в «достаточно хорошем» приближении.

Пример: Два измерения (и основы сжатия JPEG)

Мы можем применить ту же самую технику в двух измерениях, на этот раз разбивая изображение на блоки пикселей и рассматривая гармоники в каждом блоке. Результатом этого анализа является матрица коэффициентов. Сдвигаются вниз и вправо коэффициенты с более высокими частотными составляющими.Как и раньше, мы можем сжимать изображение, маскируя и усекая коэффициенты на частотах выше, чем нам нужно.

При сжатии JPEG используется размер блока 8 x 8 , в результате чего получается матрица коэффициентов аналогичного размера. Однако для моих примеров я собираюсь выбрать больший размер блока 16 x 16 (я думаю, что при таком размере легче визуализировать вещи).

Как вы, наверное, знаете, цвета в компьютерных изображениях часто описываются относительным смешением их красного, Зеленый и Синие компоненты.Именно так внутри компьютеров хранятся данные изображения, но это не единственный способ описания цветов. Другой метод называется YUV. Это выходит за рамки этой статьи (перейдите по ссылке для получения дополнительной информации), но этот формат описывает цвета по их яркости и цветности (вроде яркости цвета и оттенка цвета).

Наши глаза более чувствительны к изменениям яркости, чем к изменениям оттенка, и это можно использовать для большего сжатия путем преобразования цветов RGB в пространство YUV, после чего каналы UV можно субдискретизировать (квантовать) и уменьшать в динамическом диапазоне. при более низкой чувствительности вам потребуется меньше различных уровней оттенка цвета , чем яркость цвета, чтобы сохранить плавное изображение.

Поскольку мы работаем над обработкой изображений, нам нужно развернуть Ленну, «Первую леди Интернета» . Это изображение, вероятно, является наиболее широко используемым тестовым изображением в истории компьютеров (нажмите на ссылку, чтобы узнать подробности).

Мы рассмотрим набор из блоков размером 16 x 16 пикселей вокруг шляпы. Ниже приведены шестнадцать версий этой области, отображаемые с использованием коэффициентов, усеченных на разных уровнях. Сначала отдельные блоки хорошо видны. Поскольку коэффициенты обрезаются выше, края блоков становятся менее различимыми, но изображения все равно выглядят немного размытыми. По мере увеличения коэффициента отсечки изображения становятся более четкими.

Расширенный JPEG

Вышеприведенные абзацы объясняют принцип работы сжатия JPEG (уменьшение высокочастотных составляющих), в действительности все немного сложнее.

DCT применяется к блоку 8 x 8 для получения матрицы частотных коэффициентов 8 x 8 .Каждый блок вычисляется отдельно, и цвет верхнего левого пикселя каждого блока определяет фиксированную ссылку, а другие пиксели в том же блоке описываются относительно этого пикселя (это помогает уменьшить динамический диапазон, необходимый для функции DCT). , и, как правило, улучшает качество изображения, так как часто между пикселями в одном блоке нет значительных различий в цветах).

Однако вместо того, чтобы просто усекать и маскировать высокочастотные компоненты матрицы DCT, как мы делали выше, в JPEG частотные коэффициенты масштабируются (индивидуально) с помощью матрицы квантования . Эта матрица масштабирует (делит) каждый коэффициент на числовое значение. Матрица квантования предварительно рассчитывается и определяется стандартом JPEG и, естественно, отдает предпочтение элементам в верхнем левом углу матрицы (более значимые по частоте члены), а не в правом нижнем углу. Каждый коэффициент имеет различный вес.

Затем результаты этого деления преобразуются в целые числа (из числа с плавающей запятой), вызывая дальнейшее квантование. Типичная выходная матрица этого процесса показана выше справа.Обратите внимание, что это, как мы и ожидали, смещает верхний левый угол, где, как мы знаем, находятся наиболее «важных» коэффициентов.

Последний шаг в сжатии JPEG называется «энтропийным кодированием» , и это механизм инкапсуляции коэффициентов конечной матрицы.

Используемый метод представляет собой алгоритм кодирования длин серий, который сжимает матрицу без потерь, поскольку часто возникает избыточность многократно повторяющихся значений. Это работает особенно хорошо, потому что вместо простого чтения значений в традиционном формате сетки входной поток для сжатия проходит зигзагами по матрице, начиная с верхнего левого угла и заканчивая нижним правым.

Как вы понимаете, это увеличивает вероятность того, что соседние значения будут иметь одинаковое значение (и часто, как вы можете видеть в нашем примере, обычно бывает много нулей в конце строки, что действительно очень хорошо сжимается! )

Наконец, давайте закончим немного веселья…

Можно объединить два изображения с разными пространственными частотами.

Когда это гибридное изображение рассматривается с близкого расстояния, выделяются высокочастотные элементы, показывая эти компоненты изображения с высокой контрастностью. Когда гибридное изображение рассматривается с большого расстояния, эти высокочастотные тонкости неразличимы, а глаз/мозг сглаживает и интерполирует более низкочастотные компоненты.

Чтобы создать гибридное изображение, содержащее два изображения, мы используем цифровой эквивалент фильтра верхних и нижних частот. В приведенном ниже примере я взял изображение Lena и передал его через DCT, чтобы преобразовать его в частотную область. (Чтобы сделать это немного яснее, для этого примера я также преобразовал изображение в оттенки серого и также использовал больший размер блока). Затем я убрал из матрицы высокочастотные коэффициенты (фильтр нижних частот).

Затем я взял еще одно изображение (на этот раз автопортрет), преобразовал его в оттенки серого, пропустил через DCT, но на этот раз сохранил только более высокие частотные коэффициенты частотной матрицы (фильтр верхних частот).

Затем эти две разреженные матрицы были объединены и переданы в функцию обратной DCT. Вот гибридный результат:

Если вы посмотрите на гибридное изображение, сидя прямо перед монитором/планшетом, вы должны ясно увидеть призрачные очертания моего лица и рубашки (вам повезло!). Теперь встаньте и пройдите на другую сторону комнаты и снова посмотрите на изображение. На этот раз вы должны увидеть образ Лены, и только образ Лены — мое лицо исчезло.Жуткий!

Не видите? Щелкните здесь, чтобы показать изображение, медленно уменьшенное для вас.

Вы также можете испытать тот же эффект, щурясь на гибридное изображение. Прищуривание искусственно уменьшает размер вашего зрачка, создавая эффект Pinhole , увеличивая глубину резкости для ваших глаз.

Скрытые буквы

Эта гибридизация носит не только академический характер. Вы когда-нибудь испытывали паранойю из-за того, что кто-то смотрит через ваше плечо, когда вы пользуетесь банкоматом? Или наблюдая, как вы с противоположной стороны прохода печатаете что-то конфиденциальное на своем ноутбуке во время полета?

Представьте, если бы эти устройства использовали технологию гибридного изображения! Они могли отображать гибридное изображение, созданное из наложения разных источников. Подслушиватель не только не увидит того, что видите вы, но вы также можете заставить «фальшивое» изображение (изображение низкочастотного домена) отображать фиктивную информацию. Только тот, кто смотрит с соответствующего пространственного расстояния, увидит правильное изображение (с осторожностью можно объединить более двух изображений, выбрав соответствующие полосовых фильтров и объединив полученные матрицы).

Чтобы показать пример этого, посмотрите на это гибридное изображение ниже Моны Лизы .При ближайшем рассмотрении вы сможете разобрать пароль. Теперь посмотрите на экран с расстояния в несколько футов. Видишь это сейчас?

Нужно больше убедительности?

Изображение ниже совпадает с изображением слева. Все, что я сделал, если у вас View Source для страницы, это переопределил ширину изображения с 512 пикселей по умолчанию на 128 пикселей. Ваш браузер уменьшил изображение с помощью соответствующего алгоритма и усреднил пиксели, уменьшив высокочастотные компоненты.

Это похоже на то, что происходит, когда вы стоите подальше от экрана.

Не видно? Вот версия, где «Скрытый текст» еще более контрастный.

Если вы прищуритесь на это, вы все равно сможете убрать скрытый текст.

Полный список всех статей можно найти здесь. Нажмите здесь, чтобы получать уведомления по электронной почте о новых статьях.

Сжатие данных с потерями: JPEG

Введение
Алгоритм
    — DCT
    — Коэффициент квантования
    — Сжатие без потерь
Цвет
Будущее
Дискретное косинусное преобразование (DCT)

Ключом к базовому процессу сжатия JPEG является известное математическое преобразование. как дискретное косинусное преобразование (DCT). DCT относится к классу математических операций. который включает в себя хорошо известное быстрое преобразование Фурье (БПФ), а также многие другие.То Основная цель этих операций состоит в том, чтобы взять сигнал и преобразовать его из одного типа представление другому. Например, изображение представляет собой двумерный сигнал, воспринимается зрительной системой человека. DCT можно использовать для преобразования сигнала (пространственного информация) в числовые данные («частотная» или «спектральная» информация) так что информация изображения существует в количественной форме, которой можно манипулировать для сжатия.

Сигнал для графического изображения можно рассматривать как трехмерный сигнал. Х и Y-оси сигнала изображения — это два измерения экрана, в то время как амплитуда сигнала по оси Z представляет собой значение пикселя в точке (X, Y). Это может быть визуально представлен двумерным массивом, в котором каждая ячейка содержит числовое значение значение пикселя в этом месте. Поскольку особенности двумерной матрицы DCT довольно сложной, мы упростим задачу, рассмотрев сначала вывод и намерения одномерной DCT-матрицы.

Одномерный DCT

Начнем с набора из восьми произвольных образцы в градациях серого, как показано на диаграмме ниже, где каждая полоса представляет яркость одного пиксель.

Эти значения содержат всю информацию, необходимую для определения восьми пикселей. Таким образом конечной целью является сжатие этих данных, чтобы их можно было хранить или передавать, а затем распакован, чтобы преобразовать исходное изображение.Однако, как объяснялось выше, простая энтропия или статистическое кодирование этих данных будет не очень эффективным, т.к. тональные изображения, уровни яркости имеют равную вероятность появления. Как более эффективной альтернативой, DCT может манипулировать этими данными, отделяя информацию, важную для определение изображения по информации, наличие которой не воспринимается человеческий глаз. Незначительная информация затем может быть «отброшена» через этап квантования кодирования JPEG, благодаря чему достигается крупномасштабное сжатие.Проще говоря, Цель фазы преобразования DCT состоит в том, чтобы идентифицировать «частей информации в сигнале изображения, который можно эффективно «выбросить» без серьезно ухудшает качество изображения» (Нельсон 359). Никакая информация не теряется и не достигается никакого сжатия на этапе DCT. Этот начальный этап является лишь подготовительный этап, который позволяет и приводит к этапу квантования коэффициента с потерями что следует.

Первый шаг, связанный с «перестановкой» данных, отображаемых в рисунок (а) заключается в выполнении сдвига уровня на 128, результат которого показан на рисунке (б) ниже.

Образцы имеют значения в диапазоне от 0 до 255. Путем смещения уровня их графика на 128, половину их диапазона, мы получаем значения f(x) на рисунке (b). Используя f(x), мы можем разложите восемь выборочных значений на набор сигналов различных пространственных частоты.Это разложение заключается в разделении наиболее важных имеет место выделение низкочастотных составляющих из менее значимых высокочастотных составляющих.

Ниже представлен набор сигналов восьми различных пространственных частот, все из которых однородны. амплитуды, и каждый из них измеряется в восьми точках.

Ниже представлен набор косинусоидальных сигналов восьми различных пространственных частот.

Верхний левый сигнал (u = 0) представляет собой просто константу, в то время как остальные семь сигналов (u = 1, …, 7) демонстрируют переменное поведение на все более высоких частотах.Эти формы волны, которые называются базисными функциями косинуса, являются независимыми, что означает, что существует никоим образом данная форма волны не может быть представлена какой-либо комбинацией других форм волны. Однако полный набор из восьми сигналов при масштабировании с помощью чисел, называемых коэффициентами и сложенные вместе, могут использоваться для представления любых восьми выборочных значений, таких как в рисунок (б). Намерение состоит в том, чтобы использовать дискретное косинусное преобразование для определения значений коэффициентов.Коэффициенты, изображенные на рисунке (c) ниже, являются выходными данными 8-точечный DCT для восьми выборочных значений на рисунке (b).

Существует прямая зависимость между величиной коэффициента для данного формы волны и влияние этой конкретной формы волны на качество изображения. То коэффициент, который масштабирует постоянную базисную функцию (u = 0), называется коэффициентом постоянного тока, в то время как другие коэффициенты называются коэффициентами переменного тока.Обратите внимание, что термин DC дает среднее по набору образцов. Кроме того, термин DC обычно намного больше. по величине, чем члены переменного тока, и, хотя это может быть неочевидно в небольшой выборке изображены на рисунке (в), по мере удаления элементов от члена постоянного тока они стремятся становятся все ниже и ниже в цене. Напомним, что члены переменного тока дальше от члена постоянного тока представляют собой коэффициенты сигналов более высоких пространственных частот.Тот факт, что эти коэффициенты, как правило, меньше по величине, предполагает, что более высокочастотное изображение компоненты играют относительно небольшую роль в определении качества изображения, в то время как большая часть четкости изображения исходит от низкочастотных компонентов изображения. Эта идея становится чрезвычайно важным при двумерном применении к изображению для эксплойтов JPEG эта точная концепция при принятии решения о том, какую информацию можно исключить для достижения сжатие.

Двухмерный DCT

Одномерное DCT, описанное выше, может быть расширено для применения к двумерному массивы изображений. Двумерные базисные функции косинуса, из которых формируются образцы сигналов. составлены путем умножения горизонтально ориентированного набора одномерных 8-точечных базисные функции вертикально ориентированным набором таких же функций. Это логически следует что горизонтально ориентированный набор базисных функций представляет горизонтальные частоты а другой набор базисных функций представляет вертикальные частоты.

По соглашению постоянный член горизонтальных базисных функций находится слева, а постоянный ток термин для вертикальных базисных функций находится вверху. Следовательно, верхний, левый элемент двумерной DCT-матрицы содержит значение, которое почти всегда очень велико. величина. Кроме того, отражая тенденцию, обнаруженную в одномерной матрице DCT, Чем дальше член переменного тока от члена постоянного тока, тем выше частота, соответствующая ему. будет иметь форму сигнала и тем меньше будет его амплитуда.Несмотря на то, что концепция двумерное DCT не так легко изобразить с помощью гистограмм, как одномерное. DCT, двухмерная версия использует те же базовые принципы и, следовательно, может быть интерпретируется с использованием идентичных рассуждений (Pennebaker 33).

Фактическая формула для двумерного DCT показана ниже. DCT выполняется на квадратная матрица N x N значений пикселей, и это дает квадратную матрицу N x N частоты коэффициенты.(На практике N чаще всего равно 8, потому что больший блок, тем не менее, вероятно, дает лучшее сжатие, часто требуется много времени для выполнения DCT расчеты, создавая необоснованный компромисс. В результате реализации DCT обычно разбивают изображение на более удобные блоки 8 x 8. ) Формула DCT выглядит несколько пугающий на первый взгляд, но может быть реализован с относительно простой кусок кода.

При написании кода для реализации этой функции простой просмотр таблиц может заменить несколько членов уравнения для упрощения внешнего вида алгоритма.Два косинусных члена нужно вычислить только один раз в начале программы, и их можно сохранить для последующего использования. Точно так же термины C(x) также могут быть заменены поиском в таблице. Код для вычислить матрицу DCT для части экрана размером N на N, которая выглядит примерно как следующее (адаптировано из The Data Compression Book Марка Нельсона).
Сжатие изображения
— метод DCT. Сжатие изображений на основе DCT | by Ojaas Hampiholi

Сжатие изображений на основе DCT
На рисунке выше показана последовательность шагов, используемых при реализации следующего алгоритма
. Мы видим, что в последние годы наблюдается экспоненциальный рост вычислительных ресурсов и данных.Хотя и вычислительные ресурсы, и объемы данных растут, темпы их роста резко контрастируют. Сейчас у нас очень большие объемы данных и недостаточно вычислительных ресурсов для их обработки за приличное количество времени. Это подводит нас к одной из главных проблем, с которыми сейчас сталкивается мир. Как мы можем сжать информацию о данных, сохранив при этом большую часть информации, присутствующей в данных?

В этом проекте мы будем иметь дело с информацией об изображении. К изображениям применяются два основных типа сжатия — сжатие без потерь и сжатие с потерями.Некоторыми примерами стандартов сжатия без потерь являются PNG (Portable Network Graphics) и PCX (Picture Exchange). При сжатии без потерь вся информация сохраняется, но степень сжатия низкая. Если нам нужно более высокое сжатие, мы должны рассмотреть алгоритмы сжатия с потерями. Одним из широко используемых алгоритмов сжатия с потерями является алгоритм сжатия JPEG. Алгоритм JPEG работает на DCT, что является предметом обсуждения в этом проекте.

DCT означает дискретное косинусное преобразование.Это тип быстрого вычислительного преобразования Фурье, которое отображает реальные сигналы в соответствующие значения в частотной области. DCT работает только с реальной частью комплексного сигнала, потому что большинство реальных сигналов являются реальными сигналами без сложных компонентов. Здесь мы обсудим реализацию алгоритма DCT для данных изображения и его потенциальное использование. Проект был размещен на GitHub, и вы можете просмотреть его здесь.

Этапы реализации DCT для сжатия изображений:

· Если у нас есть многоканальное изображение, нам нужно применить алгоритм индивидуально к каждому каналу.Мы должны преобразовать изображение RGB в эквивалентный формат YCbCr, прежде чем мы сможем выполнить обработку DCT. Еще одним важным шагом здесь является изменение диапазона значений пикселей с -128 до 127 вместо 0 до 255, который является стандартным диапазоном значений для 8-битных изображений.

· Изображение разбито на N*N блоков. Здесь мы берем N=8, потому что это стандарт алгоритма JPEG.

· Затем DCT последовательно применяется к каждому блоку.

· Квантование применяется для ограничения количества значений, которые можно сохранить без потери информации.

· Подмножество квантованных блоков сохраняется в массиве, откуда его можно выбрать для дальнейшей обработки.

· Мы можем применить IDCT к квантованным блокам, а затем расположить блоки 8*8 в последовательном порядке, чтобы получить изображение YCbCr, которое затем можно преобразовать в RGB, чтобы получить исходное изображение в сжатой форме. Этот шаг не был реализован в рамках данного проекта.

Реализация алгоритма сжатия изображения:

Уравнение DCT для 2D DCT приведено на изображении ниже.P(x,y) здесь обозначает пиксели входного изображения.
Подробнее об уравнении читайте здесь
Однако, когда мы имеем дело со сжатием JPEG, мы всегда берем N = 8, что модифицирует уравнение и дает нам следующее уравнение:
Подробнее об уравнении читайте здесь
Но применяя это сложное скалярное вычисление в каждой точке блока изображения 8 * 8 может занять много времени, поэтому мы можем еще больше упростить уравнения, чтобы получить векторное представление того же самого. Векторное представление того же самого может быть дано следующим образом:
Подробнее об уравнении читайте здесь
Мы вычисляем DCT, применяя следующую формулу —

D = DCT_Matrix @ Image_Block @ DCT_Matrix.T

Блок квантования для 8*8 DCT был закодирован непосредственно в функцию. Однако пользователь может выбрать скорость сжатия, которая необходима в соответствии с дальнейшим применением.

Зрительная система человека более восприимчива к низкочастотным компонентам изображения по сравнению с высокочастотными компонентами. Следовательно, мы можем легко отбросить высокочастотные компоненты изображения и при этом сохранить большую часть информационного содержания изображения. После квантования обрабатываемый массив размером 8*8 может быть уменьшен до меньшей размерности.Здесь мы берем подмножество блока 5*5, которое по-прежнему сохраняет около 95% информации, при этом уменьшая размер на 60,9% (1 — (25/64)). Это также помогает нам достичь общей степени сжатия от 60% до 67% в зависимости от размера входного изображения.

Экспериментальные результаты:
Исходное изображение можно найти здесь (на Unsplash), а результат можно найти здесь. Исходное изображение можно найти здесь (на Unsplash), а результаты можно найти здесь.
Приложения:

· Изображения могут быть сохранены в сжатом формате и могут быть повторно преобразованы в версию RGB, когда они должны отображаться.

· Обработанные блоки информации могут передаваться по каналу связи, что снижает потребление полосы пропускания.

· Эта обработанная информация DCT может использоваться в качестве входных данных для задач компьютерного зрения на основе глубокого обучения, для которых обычно требуется большое количество высококачественных данных.

Как специалист по обработке и анализу данных с опытом работы в области электроники и телекоммуникаций, который в основном занимался обработкой сигналов, я видел и работал над первыми двумя частями, упомянутыми в разделе приложений. Моя цель в конечном итоге — реализовать третью часть сейчас.

Ссылки:

https://www.math.cuhk.edu.hk/~lmlui/dct.pdf

http://fourier.eng.hmc.edu/e161/lectures/dct/node1.html

Коэффициент преобразования — обзор

Пример кодирования JPEG

Я проиллюстрирую кодирование JPEG на числовом примере. На рис. 45.4 представлен массив 8×8 образцов яркости изображения до смещения уровня:

Результат вычисления DCT, округленный до целых, показан на рис. 45.5:

Рисунок 45.5. ДКП имеет тенденцию концентрировать мощность блока изображения в низкочастотных коэффициентах ДКП (в верхнем левом углу матрицы). На этом этапе информация не теряется. DCT является собственным F = обратным в пределах масштабного коэффициента, поэтому выполнение DCT для этих коэффициентов преобразования восстановит исходные выборки (с учетом только ошибки округления).

Этот пример показывает, что мощность изображения сосредоточена в низкочастотных коэффициентах преобразования, то есть в тех коэффициентах, которые находятся в верхнем левом углу матрицы DCT. На этом этапе информация не теряется. DCT является обратным самому себе, поэтому выполнение DCT во второй раз полностью реконструирует исходные выборки, с учетом только ошибки округления в DCT и IDCT.

В MPEG-2 термины DC могут быть закодированы с точностью 8, 9 или 10 бит или, в профиле 4:2:2, с точностью 11 бит.

Как показано в уравнении 45.1, арифметика DCT 8×8 эффективно приводит к умножению значений коэффициентов на коэффициент 8 относительно исходных значений выборки.Значение 1260 в записи [0, 0] — коэффициент DC , или терм — составляет 1/8 от суммы значений исходной выборки. (Все остальные коэффициенты обозначаются как AC .)

Зрительная система человека не очень чувствительна к информации на высоких пространственных частотах. Информация на высоких пространственных частотах может быть в некоторой степени отброшена без внесения заметных ухудшений. JPEG использует матрицу квантователя ( Q ), которая кодирует размер шага для каждой из 64 пространственных частот. На этапе квантования сжатия каждый коэффициент преобразования делится на соответствующую запись значения квантователя (размера шага) в матрице Q . Остаток (дробь) после деления отбрасывается.

Не сам DCT, а отбрасывание дроби после квантования коэффициентов преобразования делает JPEG с потерями!

В MPEG матрицы квантователя по умолчанию стандартизированы, но они могут быть переопределены матрицами, передаваемыми в битовом потоке.

JPEG не имеет стандартной или используемой по умолчанию матрицы квантизатора; однако часто используются выборочные матрицы, приведенные в ненормативном приложении.Как правило, есть две матрицы, одна для яркости и одна для цветовых различий.

Пример матрицы Q показан на рисунке 45.6 выше. Его записи образуют радиально-симметричную версию рис. 45.5 на стр. 252. Запись [0, 0] в матрице квантователя относительно мала (здесь 16), поэтому член DC точно квантуется. Далее от [0, 0] элементы становятся больше, и квантование становится более грубым. Из-за больших размеров шага, связанных с коэффициентами старшего порядка, они могут быть представлены меньшим количеством битов.

Рисунок 45.6. Типичная матрица квантизатора JPEG отражает низкую чувствительность зрительной системы к высоким пространственным частотам. Коэффициенты преобразования можно до некоторой степени аппроксимировать без внесения заметных ухудшений. Матрица квантователя кодирует размер шага для каждой пространственной частоты. Каждый коэффициент преобразования делится на соответствующее значение квантователя; остаток (или дробь) отбрасывается. Отбрасывание дроби делает JPEG с потерями.

В стандартах JPEG и MPEG, а также в большинстве схем, подобных JPEG, каждая запись в матрице квантователя принимает значение от 1 до 255.

На первый взгляд, большой размер шага, связанный с коэффициентом постоянного тока (здесь Q _0,0 =16), выглядит тревожным: с 8-битными данными в диапазоне от -127 до +128 из-за делителя 16, вы можете ожидать, что этот квантованный коэффициент будет представлен всего 4 битами. Однако, как упоминалось ранее, арифметика уравнения 45.1 масштабирует коэффициенты на 8 по отношению к выборочным значениям, поэтому значение квантователя 16 соответствует 7 битам точности по отношению к выборочным значениям.

Коэффициенты DCT после квантования и после отбрасывания частных дробей показаны на рис. 45.7:

рис. 45.7. Показаны коэффициенты DCT после квантования . Большая часть высокочастотной информации в этом блоке — записи DCT справа и внизу матрицы — квантуется до нуля. Ненулевые коэффициенты имеют малые величины.

Большая часть высокочастотной информации в этом блоке — записи DCT справа и внизу матрицы — квантуется до нуля.Помимо постоянного члена, ненулевые коэффициенты имеют малые величины.

После квантования квантованные коэффициенты перестраиваются в соответствии с вероятным распределением мощности изображения в блоке. Это достигается путем зигзагообразного сканирования , схема показана на рис. 45.8 в верхней части предыдущей страницы.

Рисунок 45.8. Зигзагообразное сканирование используется для перестановки квантованных коэффициентов в соответствии с вероятным распределением мощности изображения в блоке.

После перестановки квантованные коэффициенты представляются в виде одномерной строки; код конца блока (EOB) отмечает место в строке, где все последующие коэффициенты равны нулю, как показано на рисунке 45.9:

Рисунок 45.9. Зигзагообразная строка коэффициента

В терминологии JPEG и MPEG величина (абсолютное значение) коэффициента называется его уровнем .

В обычном случае, когда всего несколько квантованных коэффициентов высокого порядка отличны от нуля, зигзагообразное переупорядочивание имеет тенденцию создавать цепочки из повторяющихся нулей. Дополнительное сжатие может быть достигнуто с помощью кодирования переменной длины (VLE, также известного как кодирование Хаффмана ).

Кодирование переменной длины — это процесс без потерь, в котором используется статистика «длины серии» (количество нулевых кодов) и «уровень» (абсолютное значение или величина) следующего коэффициента преобразования.

Термин DC обрабатывается особым образом: он имеет дифференциальное кодирование. Первый термин DC кодируется напрямую (с использованием таблицы DC VLE), но последующие термины DC кодируются как отличия от него. По сути, предыдущий термин DC используется в качестве предиктора для текущего термина.Отдельные предикторы поддерживаются для Y’, C _B и C _R .

Нулевые коэффициенты AC свернуты, и строка представлена парами {длина серии, уровень}, как показано на рис. 45.10:

рис. 45.10. Пары VLE {продолжительность, уровень}

Таблицы MPEG VLE стандартизированы; их не нужно передавать с каждой последовательностью или каждым изображением.

Кодер JPEG имеет одну или несколько таблиц VLE, которые отображают набор пар {run length, level} в битовые строки переменной длины; парам с высокой вероятностью присваиваются короткие битовые строки.JPEG не имеет стандартных таблиц VLE; однако часто используются образцы таблиц, приведенные в ненормативном приложении. Как правило, есть две таблицы: одна для яркости, а другая для цветовых различий. Таблицы, используемые для изображения, включаются в заголовок битового потока JPEG и, таким образом, передаются декодеру.

::.IJSETR.::

International Journal of Scientific Engineering and Technology Research (IJSETR) — это международный журнал, предназначенный для профессионалов и исследователей во всех областях информатики и электроники.IJSETR публикует исследовательские статьи и обзоры по всей области инженерных наук и технологий, новых методов обучения, оценки, проверки и влияния новых технологий и будет продолжать предоставлять информацию о последних тенденциях и разработках в этой постоянно расширяющейся теме. Публикации статей отбираются путем двойного рецензирования для обеспечения оригинальности, актуальности и удобочитаемости. Статьи, опубликованные в нашем журнале, доступны в Интернете.

Журнал соберет ведущих исследователей, инженеров и ученых в интересующей области со всего мира. Темы, представляющие интерес для подачи, включают, но не ограничиваются:

• Электроника и связь
Машиностроение

• Электротехника

• Зеленая энергия и нанотехнологии

• Машиностроение

• Вычислительная техника

• Разработка программного обеспечения

• Гражданское строительство

• Строительная техника

• Строительная инженерия

• Электромеханика

• Телекоммуникационная техника

• Техника связи

• Химическое машиностроение

• Пищевая промышленность

• Биологическая и биосистемная инженерия

• Сельскохозяйственная техника

• Геологическая инженерия

• Биомеханическая и биомедицинская инженерия

• Экологическая инженерия

• Новые технологии и передовые технологии

• Беспроводная связь и проектирование сетей

• Теплотехника и инженерия

• Управление бизнесом, экономика и информационные технологии

• Органическая химия

• Науки о жизни, биотехнологии и фармацевтические исследования

• Тепломассообмен и технология

• Биологические науки

• Пищевая микробиология

• Сельскохозяйственные науки и технологии

• Водные ресурсы и экологическая инженерия

• Городские и региональные исследования

• Управление человеческими ресурсами

• Инженерное дело

• Математика

• Наука

• Астрономия

• Биохимия

• Биологические науки

• Химия

• Натуральные продукты

• Физика

• Зоология

• Пищевая наука

• Материаловедение

• Прикладные науки

• Науки о Земле

• Универсальная аптека и LifeScience

• Квантовая химия

• Аптека

• Натуральные продукты и научные исследования

• Челюстно-лицевая и челюстно-лицевая хирургия

• Вопросы маркетинга и торговой политики

• Глобальный обзор деловых и экономических исследований

• управление бизнесом, экономика и информационные технологии

Особенность IJSETR. ..

• Прямая ссылка на реферат

• Открытый доступ для всех исследователей

• Автор может искать статью по названию, названию или ключевым словам

• Прямая ссылка на реферат по каждой статье

• Статистика каждой статьи как нет. просмотрено и скачано
раз
• Быстрый процесс публикации

• Предложение автору, если статья нуждается в доработке

• Послепубликационная работа, такая как индексация каждой статьи в другую базу данных.

• Журнал издается как онлайн, так и в печатной версии.

• Версия для печати отправляется автору в течение недели после онлайн-версии

• Надлежащий процесс экспертной оценки

• Журнал предоставляет электронные сертификаты с цифровой подписью всем авторам после публикации статьи

• Полная статистика каждого выпуска будет отображаться на одну и ту же дату выпуска выпуска

Эффективный алгоритм слухового аппарата, использующий DCT с единообразно передискретизированными и рекурсивно модифицированными значениями аудиограммы | Свами

Эффективный алгоритм слухового аппарата с использованием DCT с единообразно повторно выбранными и рекурсивно модифицированными значениями аудиограммы

К. Айяппа Свами, Захария С. Алекс

Аннотация

Люди с проблемами слуха имеют разные слуховые предпочтения и особенности потери слуха. Таким образом, слуховым аппаратам нужны алгоритмы, которые обеспечивают усиление на основе частоты, чтобы люди с нарушениями слуха могли комфортно пользоваться слуховыми аппаратами в течение длительного времени. В данной работе предлагается новый алгоритм для слуховых аппаратов, позволяющий компенсировать сенсоневральную и кондуктивную тугоухость с помощью дискретного косинусного преобразования (ДКП).Коэффициенты DCT входного аудиосигнала умножаются на равномерно передискретизированные и рекурсивно модифицированные значения аудиограммы для компенсации потери слуха. Этот алгоритм состоит из 4 этапов, а именно предварительного вычисления для расчета значений усиления из аудиограммы, DCT, регулировки усиления и обратного DCT. На указанных выше этапах, за исключением предварительного вычисления, каждый этап требует только одного матричного умножения, что делает предложенный алгоритм вычислительно эффективным. Производительность предложенного алгоритма сравнивается с банками однородных фильтров, банками неоднородных фильтров, банком переменных фильтров и банками реконфигурируемых фильтров.Алгоритм протестирован с использованием аудиограмм с четырьмя различными случаями потери слуха. Доказано, что предложенный алгоритм обеспечивает меньшую сложность, минимальную задержку и лучшее согласование со всеми типами аудиограмм, кроме того, он также позволяет избежать деградации аудиосигнала из-за преобразования частоты дискретизации в переменных и реконфигурируемых банках фильтров.

Ключевые слова

Повторная выборка аудиограммы; Дискретное косинусное преобразование; Регулировка усиления; Слуховой аппарат; Нейросенсорная тугоухость

DOI: http://doi.org/10.11591/ijeecs.v23.i1.pp237-246

Рефбеки

В настоящее время нет рефбеков.

Эта работа находится под лицензией Creative Commons Attribution-ShareAlike 4. 0 International License.

Статистика посетителей IJEECS

Оптимизированная архитектура, использующая новое устранение подвыражений в алгоритме Леффлера для сжатия изображений на основе DCT

Представление постоянных коэффициентов в виде канонических цифр со знаком (CSD) представляет собой уникальное представление данных со знаком, содержащее наименьшее количество ненулевых битов.Следовательно, для постоянных множителей количество сложений и вычитаний минимизируется за счет CSD-представления постоянных коэффициентов. Этот метод в основном используется для фильтров с конечной импульсной характеристикой (КИХ) за счет уменьшения количества частичных продуктов. В этой статье мы используем CSD с новой схемой устранения общих подвыражений (CSE) в оптимальном алгоритме Леффлера для вычисления дискретного косинусного преобразования (DCT). Для решения задач маломощной и высокоскоростной обработки мы представляем оптимизированную схему сжатия изображений, основанную на двумерном DCT. Наконец, представлен новый и простой реконфигурируемый метод квантования в сочетании с вычислением DCT для эффективного снижения вычислительной сложности. Мы представляем здесь новую архитектуру DCT, основанную на предложенной методике. Из экспериментальных результатов, полученных на прототипе ПЛИС, мы пришли к выводу, что предлагаемая конструкция имеет несколько преимуществ с точки зрения снижения энергопотребления, быстродействия и экономии площади кремния наряду с улучшением PSNR по сравнению с существующими конструкциями, а также с ядром Xilinx.

1. Введение

Для многих приложений, таких как системы видеонаблюдения и наблюдения за пациентами, требуется множество камер для эффективного отслеживания живых и неживых объектов. Для управления огромным объемом данных, генерируемых несколькими камерами, мы предложили оптическую реализацию сжатия изображения на основе алгоритма DCT в [1]. Но это решение страдает плохим качеством изображения и более высокой сложностью материала. После этой оптической реализации в этой статье мы предлагаем цифровую реализацию оптимизированной СБИС для системы сжатия изображений.Эта статья является продолжением нашей предыдущей работы [2-4] с новой схемой сжатия наряду с дополнительным моделированием и реализацией FPGA с последующим анализом производительности.

Более поздние видеокодеры, такие как H.263 [5] и MPEG-4 Part 2 [6], используют сжатие изображения на основе DCT вместе с дополнительными алгоритмами оценки движения (ME). Упрощенная блок-схема кодера представлена на рис. 1. 2D DCT блоков изображения выполняется для декорреляции каждого блока входных пикселей.Затем коэффициенты DCT квантуются для представления их в уменьшенном диапазоне значений с использованием матрицы квантования. Наконец, квантованные компоненты сканируются в зигзагообразном порядке, и кодер применяет алгоритмы кодирования длин серий (RLE) и кодирования Хаффмана/двоичного арифметического кодирования (BAC-) для энтропийного кодирования.

Поскольку вычисления DCT и процессы квантования требуют больших вычислительных ресурсов, в литературе предлагается несколько алгоритмов для их эффективного вычисления на специальном оборудовании. Исследования в этой области можно разделить на три части. Первая часть является самой ранней и касается сокращения количества арифметических операторов, необходимых для вычисления DCT [7–13]. Вторая тема исследования связана с вычислением DCT с использованием множественных схем умножения констант [14–25] для аппаратной реализации. В некоторых других работах по проектированию архитектур для DCT используется формулировка свертки. Они эффективны, но могут использоваться только для DCT простой длины и не подходят для приложений обработки видео [26, 27].Наконец, третья часть посвящена оптимизации вычисления DCT в контексте кодирования изображений и видео [28–32]. В данной работе нас интересует последняя тема исследования.

В этой статье мы предлагаем новую архитектуру DCT, основанную на кодировании канонических цифр со знаком (CSD) [33, 34]. Хартли в [35] использовал кодирование на основе CSD и устранение общих подвыражений (CSE) для эффективной реализации КИХ-фильтра. Использование аналогичной техники CSD и CSE для реализации DCT не подходит. Чтобы повысить эффективность реализации, мы идентифицируем несколько вхождений подвыражения в промежуточных сигналах (но не в постоянных коэффициентах, как в [35]), чтобы вычислить выходные данные DCT. Поскольку вычисление нескольких идентичных подвыражений необходимо реализовать только один раз, ресурсы, необходимые для этих операций, могут быть общими, а общее количество необходимых сумматоров и вычитателей может быть уменьшено.

Вторым вкладом статьи является введение новой схемы сжатия изображения, где второй этап 1D DCT (DCT по столбцам) настроен для совместной оптимизации квантования и вычисления 2D DCT.Кроме того, анализируются компромиссы между визуальным качеством изображения, мощностью, площадью кремния и временем вычислений.

Остальная часть документа организована следующим образом: обзор фундаментальных вопросов проектирования дан в Разделе 2. Предлагаемая оптимизация DCT на основе CSD и совместного использования подвыражений описана в Разделе 3. Алгоритм, основанный на совместной оптимизации квантования и 2D DCT расчет предлагается в разделе 4. Наконец, экспериментальные результаты подробно описаны в разделе 5 перед заключением.

2. История вопроса

Учитывая входную последовательность , , -точка DCT определяется как: где и если.

Как указано во введении, мы находим два основных типа алгоритмов для вычисления DCT. Один класс алгоритмов ориентирован на сокращение количества необходимых арифметических операторов, а другой класс алгоритмов предназначен для аппаратной реализации DCT. В этом разделе мы даем краткий обзор основных разработок различных типов алгоритмов.

2.1. Быстрый алгоритм DCT

В литературе сообщается о многих быстрых алгоритмах DCT. Все они используют симметрию функции косинуса, чтобы уменьшить количество множителей. В [36] представлено краткое изложение этих алгоритмов. В таблице 1 мы перечислили количество умножителей и сумматоров, задействованных в различных алгоритмах DCT. В [13] авторы показывают, что теоретический нижний предел 8-точечного алгоритма DCT составляет 11 умножений. Поскольку число умножений алгоритма Леффлера [12] достигает теоретического предела, наша работа основана на этом алгоритме.

5
6 [12]

[7] [9] [9] [11]

Уминки 16 12 12 12 12 11

Сумматоры 26 29 29 29 29 29

Леффлер и др.в [12] предложено вычислять выходы DCT на четырех этапах, как показано на рисунке 2. Первый этап выполняется 4 сумматорами и 4 вычитателями, а второй состоит из 2 сумматоров, 2 вычитателей и 2 MultAddSub (умножитель, сумматор и вычитатель) блоки. Каждый блок MultAddSub использует 4 умножения и может быть уменьшен до 3 умножений с помощью констант. Четвертый этап использует 2 блока MultSqrt(2) для выполнения умножения на .

2.2. Архитектура DCT без множителей

DCT, заданная формулой (1), может быть выражена в форме внутреннего произведения как: где for – фиксированные коэффициенты и равные , а for – пиксели входного изображения.

Одна из возможных реализаций внутреннего продукта в программируемых устройствах использует встроенные умножители. Однако эти IP-адреса не предназначены для постоянных множителей. Следовательно, они не являются энергоэффективными и занимают большую площадь кремния. Кроме того, такая конструкция не является переносимой для эффективной реализации в FPGA и ASIC. Поэтому было введено множество архитектур без множителей для эффективной реализации постоянного умножения для вычисления внутреннего произведения. Все эти методы можно классифицировать как: проектирование на основе ROM [14], проектирование на основе распределенной арифметики (DA-) [15], проектирование на основе новой распределенной арифметики (NEDA-) [22] и проектирование на основе CORDIC. [23].

2.2.1. Реализация на основе умножителя ПЗУ

Это решение представлено в [14] для разработки специализированного СБИС-процессора микросхемы 2D DCT/IDCT, который можно использовать для высокоскоростного кодирования изображений и видео. Поскольку матрица коэффициентов DCT фиксирована, авторы [14] предварительно вычисляют все возможные значения произведений и сохраняют их в ПЗУ, а не вычисляют их с помощью какой-либо комбинационной логики.Поскольку динамический диапазон входных пикселей составляет 2 ⁸ для изображений в градациях серого, количество хранимых значений в ПЗУ равно . Каждое значение кодируется с использованием 16 бит. Например, для внутреннего произведения с 8 точками размер ПЗУ составляет около битов, что эквивалентно 32,768 кбитам. Для получения 8-точечного ДКП требуются 8-точечные скалярные произведения и, следовательно, размер ПЗУ становится непомерным для реализации сжатия изображения.

2.2.2. Распределенная арифметика (DA)

Распределенная арифметика (DA) [15] — это хорошо известный метод вычисления внутренних продуктов, который превосходит по производительности дизайн на основе ПЗУ.Авторы [16–18] используют рекурсивный DCT-алгоритм для построения плана, который требует меньше площади, чем обычные алгоритмы. Путем предварительного вычисления всех частичных скалярных произведений, соответствующих всем возможным битовым векторам, и сохранения этих значений в ПЗУ метод DA ускоряет вычисление внутреннего произведения по сравнению с методом на основе множителя. К сожалению, в этом случае также экспоненциально растет размер ПЗУ с количеством входных данных и внутренней точностью. Это присуще методу DA, когда в ПЗУ вводится большое количество избыточности для размещения всех возможных комбинаций битовых комбинаций во входном сигнале.

2.2.3. Новая распределенная арифметика (NEDA)

Новая распределенная арифметика (NEDA) представляет собой оптимизацию реализации DA на основе сумматора. Архитектура NEDA не требует ПЗУ и множителей. Он обеспечивает упрощенное решение за счет совместного использования общего подвыражения входного вектора для создания оптимальной сети сдвига-добавления для реализации DCT. Это приводит к маломощной архитектуре с высокой пропускной способностью для DCT. Тем не менее, реализация NEDA имеет два основных недостатка [22]: (i) параллельный ввод данных приводит к более высокой скорости сканирования, что сильно ограничивает рабочую частоту архитектуры; (ii) предположение о последовательном вводе данных приводит к более низкому аппаратному обеспечению. использование.

2.2.4. CORDIC

Цифровой компьютер вращения координат (CORDIC) предлагает недорогой метод вычисления DCT. Алгоритм DCT на основе CORDIC в [23] использует динамическое преобразование, а не статическую адресацию ПЗУ. Метод CORDIC можно использовать в двух различных режимах: режиме вращения и режиме векторизации. Сан и др. в [24] представили эффективную архитектуру Loeffler DCT, основанную на алгоритме CORDIC. Однако использование динамического вычисления функции косинуса итеративным способом связано с длительной задержкой, высоким энергопотреблением и включает в себя дорогостоящую схему компенсации масштаба.

2.2.5. КСД

Vinod и Laiin [25] предложили алгоритм сокращения количества операций с использованием методов CSD и CSE, где они минимизировали количество событий переключения для снижения энергопотребления. В кодировании CSD постоянное умножение заменяется сложением. Следовательно, существует два типа дополнений: межструктурные сумматоры для вычисления членов суммирования скалярного произведения (2) и внутриструктурные сумматоры, необходимые для замены постоянных множителей.Авторы [25] применили кодирование CSD к постоянному множителю обычного вычисления DCT. Следовательно, количество внутриструктурных сумматоров уменьшается, но количество межструктурных сумматоров увеличивается до 56 для 8-точечного DCT. Однако, как указано в таблице 1, существуют некоторые быстрые алгоритмы DCT, которые используют косинусную симметрию для уменьшения количества сумматоров (с 26 до 29). Более того, авторы [25] использовали технику CSE для уменьшения количества внутриструктурных сумматоров.Действительно, поскольку каждые данные (пиксель изображения) умножаются на отдельный постоянный элемент (коэффициент косинуса), Винод и Лай предложили переформулировать матрицу DCT для эффективной замены CSE. При такой оптимизации общее количество внутриструктурных сумматоров существенно уменьшилось.

2.3. Совместная оптимизация

Недавнее исследование реализации DCT использует оптимизацию для адаптации реализации DCT к конкретным стандартам сжатия с целью уменьшения размера микросхемы и энергопотребления.Все эти недавние работы в этой области используют контекст, в котором DCT используется для уменьшения вычислительной сложности. Некоторые из них используют характеристики входных сигналов, а другие упрощают архитектуру DCT. Xanthopoulos и Chandraksan в [28] использовали свойство корреляции сигналов для разработки ядра DCT с низким рассеиванием мощности. Ян и Ван исследовали совместную оптимизацию таблиц Хаффмана, квантования и DCT [31]. Они попытались найти предел производительности кодировщика JPEG, предложив итеративный алгоритм для нахождения оптимальной битовой ширины DCT для заданных таблиц Хаффмана и размеров шага квантования.

Алгоритм прогнозирования разработан в [32] Сюй и Ченгом для уменьшения вычислительной сложности DCT и процесса квантования стандарта h364. Они построили математическую модель на основе смещения коэффициентов DCT для разработки алгоритма прогнозирования.

В этой статье мы предлагаем модель для комбинированной оптимизации DCT и квантования, чтобы реализовать их в одной архитектуре, чтобы уменьшить вычислительную сложность для сжатия изображений и видео.

3.Предлагаемый алгоритм вычисления DCT

В этом разделе мы представляем новый DCT без множителей, основанный на кодировании CSD.

3.1. Принцип CSD

Представление CSD было впервые введено Авизиенисом в [33] как представление чисел со знаком. Это представление изначально было создано для устранения цепочек распространения переноса в арифметических операциях. Это уникальное представление цифр со знаком, содержащее наименьшее количество ненулевых битов. Поэтому он используется для выполнения постоянного умножения с минимальным количеством сложений и вычитаний.Представление CSD любого заданного числа определяется следующим образом: Номера CSD обладают двумя основными свойствами: (i) никакие две последовательные цифры в номере CSD не равны нулю; (ii) представление числа CSD содержит минимально возможное количество ненулевых битов и, следовательно, имя канонично.

Значения CSD констант, используемых в 8-точечном DCT по алгоритму Леффлера, перечислены в таблице 2. Цифры 1, −1 соответственно представлены +, −. Для 8-битной ширины экономия частичных произведений составляет около 24.Обобщенное статистическое исследование среднего числа ненулевых элементов в -битных числах CSD представлено в [33] и доказано, что это число асимптотически стремится к . Следовательно, в среднем числа CSD содержат примерно на 33 ненулевых бита меньше, чем числа с дополнением до 2. Следовательно, при умножении на константу (где битовая комбинация фиксирована и известна априори) число частичных произведений уменьшается в среднем почти на 33.

6 2 6 00110001 6 3 6 10110101 8 Общая частичная продукция

Реальная стоимость Десятичные Природные бинарные Частичные продукции CSD Частичные продукции

106 01101010 4 + 0-0 + 0 + 0

71 01000111 4 0 + 00 + 00- 3

126 01111110 6 + 00000-0

25 3 3 3
49 49 3 0+ 0-000 +

118 01110110 5 + 000-0-0 3

181 5 5 + 0-0-0 + 0 + 5

30 23

3.
2. Новый метод CSE для реализации DCT
Чтобы свести к минимуму количество сумматоров, вычитателей и операторов сдвига для вычисления DCT, мы можем использовать общий метод устранения подвыражений (CSE) по сравнению с CSD-представлением констант. CSE был введен в [35] и применен к цифровым фильтрам в транспонированной форме. В отличие от транспонированных КИХ-фильтров, постоянные коэффициенты DCT (показаны в таблице 2) умножают 8 различных входных данных на , поскольку DCT состоит в преобразовании 8-точечной входной последовательности в 8-точечный выходной коэффициент.По этой причине мы не можем использовать избыточность констант для устранения подвыражений, как в случае КИХ-фильтра. Кроме того, для битовых комбинаций в одной и той же константе таблица 2 показывает, что только константа представляет одно общее подвыражение, которое +0- повторяется один раз с противоположным знаком. Следовательно, мы не можем использовать обычную технику CSE таким же образом, как в случае многократного умножения констант в КИХ-фильтрах.

Здесь мы предложили новый подход CSE для оптимизации DCT, в котором мы не рассматриваем вхождения в коэффициенты CSD, но рассматриваем взаимодействие этих кодов.С другой стороны, в соответствии с нашим методом сжатия (подробно описанным в следующем разделе) мы используем только некоторые коэффициенты DCT (от 1 до 5 из 8). Следовательно, необходимо вычислять конкретные результаты отдельно. Чтобы подчеркнуть преимущество CSE, мы возьмем пример . Согласно рисунку 2, мы можем выразить следующим образом: Использование кодирования CSD таблицы 2, (7) эквивалентно: После перестановки (8) эквивалентно: Точно так же мы можем определить: Уравнения (10) и (11) дают где CS1, CS2 и CS3 обозначают 3 общих подвыражения.На самом деле идентификация общих подвыражений приводит к значительному сокращению аппаратных средств и снижению энергопотребления. Например, CS2 встречается 4 раза в . Это подвыражение реализуется только один раз, и ресурсы, необходимые для вычисления CS2, являются общими. Иллюстрация совместного использования ресурсов приведена на рисунке 3.

Символы обозначают операцию сдвига влево по битовым позициям. Важно отметить, что термины без скобок в (12) являются потенциальными общими подвыражениями, которые могут использоваться совместно с другими коэффициентами DCT, такими как , , и .Согласно этому анализу вычисляется с использованием 11 сумматоров и 4 встроенных умножителей. Если применяется кодирование CSD, требуется 23 сумматора/вычитателя. Предлагаемый метод позволяет производить вычисления, используя всего 16 операций сложения/вычитания. Это усовершенствование позволяет сэкономить площадь кремния и снизить энергопотребление без снижения максимальной рабочей частоты.

Чтобы подчеркнуть общее совместное использование подвыражений, модель вычисления VHDL разработана с использованием трех методов: встроенных множителей, кодирования CSD и CSE кодирования CSD.В таблице 3 показано, что кодирование CSD использует больше сумматоров, вычитателей и регистров, чем предлагаемый комбинированный метод CSD-CSE для замены 4 встроенных умножителей MULT18x18SIO. Также мы включили эквивалентное количество LUT, если он синтезирован на Xilinx FPGA без какого-либо арифметического ядра DSP (без MULT18x18). Общее количество LUT составляет 305, 221 и 200 соответственно для схемы на основе умножителя, схемы на основе CSD и комбинированной схемы на основе CSD-CSE. Кроме того, можно заметить, что время, необходимое для получения коэффициента, равно , и , соответственно, для плана на основе множителя, плана на основе CSD и комбинированного плана на основе CSD-CSE, где время добавления и время умножения.Следовательно, произведение площади задержки уменьшается за счет совместного использования подвыражения.

Компоненты / методы Умножитель основе ЦД КУР-CSE

сумматоров / вычитания 11 23 16

Регистры 125 188 119

MULT18x18SIOs 4 0 0

Эквивалент не из LUT 305 221 200

Задержка

Максимальная частота ¹ 143. Максимальная частота измеряется в МГц.

4. Совместная оптимизация

4.1. Принцип

Как обсуждалось ранее, 2D DCT вычисляется в два этапа путем декомпозиции строк/столбцов с использованием построчного 1D DCT входных данных на этапе 1, за которым следует 1D DCT по столбцам промежуточного результата на этапе 2. Если мы рассмотрим входной блок выборок, преобразование по строкам вычисляется как 1D DCT из , а преобразование по столбцам дает, какие коэффициенты 1D DCT применяются для .Следовательно, для данного блока пикселей мы получаем 64 коэффициента DCT разных частот. В отличие от высокочастотных коэффициентов низкочастотные коэффициенты оказывают большее влияние на восстановление изображения. Более того, после процесса квантования большинство высокочастотных коэффициентов, вероятно, будут равны нулю, как показано на рисунке 4. Поскольку эти коэффициенты, вероятно, будут равны нулю после квантования, для экономии времени и ресурсов вычислений мы избегаем вычисления этих коэффициентов DCT. Фактически для блока пикселей мы вычисляем 64 коэффициента одномерного ДКП первого этапа, а затем вычисляем только низкочастотные составляющие для одномерного ДКП второго этапа.В этом методе квантование выполняется на лету с помощью алгоритма DCT, и, следовательно, мы экономим вычислительные ресурсы. Еще одним преимуществом предлагаемого метода является уменьшение задержки. Поскольку высокочастотные коэффициенты в конечном итоге должны быть отброшены, экономится время, затрачиваемое на их вычисление. На самом деле, для второго алгоритма 1D DCT не нужно вычислять как минимум 3 строки, как показано на рисунке 5. Это дает экономию не менее 12 тактов, так как задержка вычисления каждой строки составляет 4 такта. .

4.2. Уровни квантования

Для блока пикселей одномерный DCT вычисляется для каждой из 8 входных строк, как показано на рис. 5. Для каждой строки первый одномерный DCT-коэффициент кодируется с использованием 11 бит, что представляет собой расчетную длину слова без усечения. или округление до . Коэффициенты to усекаются с использованием 8 битов для обмена точностью на степень сжатия и вычислительную сложность.

На втором этапе 1D DCT рассчитывается выборочно, поскольку нет необходимости вычислять высокочастотные компоненты.Известно, что более низкие частоты имеют тенденцию распространяться либо по первой строке, либо по первому столбцу матрицы коэффициентов 2D DCT. Однако вычисление всей строки и всего столбца приводит к вычислению всех коэффициентов DCT. Для этой цели мы предлагаем эффективную и простую вычислительную схему, создав 4 зоны DCT (показаны на рисунке 5), где каждая зона соответствует определенной степени сжатия. Для блока пикселей построчное преобразование применяется для вычисления 64 коэффициентов DCT, а постолбцовое преобразование применяется частично для уменьшения вычислительной сложности.Действительно, предлагаемые зоны квантования выбраны квадратными, чтобы избежать избыточности вычислений. В Зоне 1 только 4 коэффициента , , и рассчитываются двумя операциями 1D DCT. Первый применяется к первому столбцу промежуточного результата (вывод построчного преобразования), который дает и , а второй применяется ко второму столбцу промежуточного результата для вычисления и . Для этого режима квантования все остальные коэффициенты DCT устанавливаются равными нулю. Аналогично, в зоне 4 25 коэффициентов DCT вычисляются с помощью 5 операций 1D DCT для вычисления коэффициентов , .

Степень сжатия зависит от выбора зоны. В Зоне 1 кодируется с использованием 14 бит. Действительно, первый коэффициент 1D-DCT кодируется с использованием 11 бит, поскольку в алгоритме Loeffler DCT (показанном на рисунке 2) выход постоянного тока получается тремя каскадными каскадами сумматора, применяемыми к 8-битным пикселям изображения. Поскольку 11-битный выход постоянного тока подается на второй каскад 1D-DCT, разрядность первого выхода 2D-DCT равна 14 битам. Эта битовая ширина используется в качестве опорной для кодирования коэффициентов переменного тока, которые оказывают меньшее влияние, чем коэффициент постоянного тока, на качество реконструированных изображений. Для оценки разрядности AC-коэффициентов мы обратились к таблицам квантования изображения и видео ( Q ) в стандарте JPEG для компонента изображения Luminance и в стандарте MPEG-4 для внутрикадрового кодирования видео. Установлено, что для качества изображения , делится на . Затем, чтобы иметь уникальную битовую ширину для зоны квантования, AC-коэффициенты зоны 1 кодируются на 5 бит меньше битовой ширины DC (т.е. 9 бит). Точно так же коэффициенты переменного тока зоны 2 нуждаются в коэффициентах зоны 1 вместе с 5 другими коэффициентами , , , и .Все эти данные кодируются с использованием 8 бит. Дополнительные коэффициенты зоны 3 кодируются с использованием 7 бит. Наконец, оставшиеся коэффициенты зоны 4 кодируются с использованием 6 бит, так как будут делиться на .

Следовательно, при выборе зоны 1 общее количество битов равно битам, а коэффициент сжатия (CR), который представляет собой отношение размера исходного изображения к размеру сжатого изображения, равен . Для зоны 2 степень сжатия равна . Аналогично, для зоны 3 и 4 CR соответственно равны 3.95 и 2,78.

4.3. Расчет DCT

Пример расчета коэффициента 1D DCT ( для ) приведен в разделе 3.2. Чтобы вычислить коэффициенты ДКП одномерного ДКП второго этапа, мы используем тот же метод, заменив входные данные на , а выходные данные на для . В соответствии с алгоритмом, показанным на рисунке 2, для данного столбца и вычисляются с использованием сумматоров и вычитателей, в то время как используется мультипликативная константа и определяется как: Промежуточные результаты и в (9) показаны на рис. 2 для данного столбца.Теперь константы и преобразуются в формат CSD и задаются соответственно значениями и . , а расчеты приведены на рисунке 6.

Для и также используются методы CSD-CSE. вычисляется как в (8), а общее подвыражение вычисления определяется увеличением числа общих подвыражений, разделяемых между и .

В соответствии с рисунком 2, что эквивалентно: Используя CSD-кодирование постоянного коэффициента, (10) эквивалентно: После перестановки (11) эквивалентно: Для расчета используются общие подвыражения CS1 и CS3, определенные для расчета. Два новых подвыражения CS4 и CS5 введены для дальнейшего сокращения арифметических операторов. Важно отметить, что уравнения, перечисленные выше, выражаются для создания нескольких вхождений общих подвыражений, таких как CS1, CS3 и CS4, которые используются для вычислений. Графики потока сигналов и показаны на рисунке 7.

5. Результаты моделирования

Мы закодировали предложенный метод и существующие конкурирующие алгоритмы на VHDL и синтезировали их с помощью инструмента Xilinx ISE.

5.1. Результаты синтеза

Из результатов высокоуровневого синтеза мы получили количество сумматоров, используемых для различных DA-проектов 1D DCT, перечисленных в таблице 4. Было обнаружено, что в нашем проекте используется меньше сумматоров, чем в другом. Непосредственная реализация схемы DCT на основе DA требует 308 сумматоров. Оптимизации, представленные в [19], уменьшают количество сумматоров до 85. Что касается дизайна на основе CSD [25], для 8-битной постоянной ширины мы обнаружили, что дизайн [25] потребляет 123 сумматора (67 внутриструктурных сумматоров + 56 межструктурных сумматоров). ), а в предлагаемой конструкции используется ДКП с 72 сумматорами.Мы перечислили количество срезов, занимаемых 1D DCT из [37], и предлагаемую конструкцию в таблице 5. Предлагаемый метод выгодно отличается от традиционных архитектур без умножителей, использующих Xilinx XC2VP50 FPGA, то же устройство, которое использовалось в [37].

6 DA [18] 6 CSD [25] 6 CSD [25]
6

DA [16]

Дома 136 144 85 123 72

Метод НЕДА [19] CORDIC [ 37] сердечника Xilinx в Предлагаемый

Ломтики +1031 780 531 369 ² 454

² Помимо числа 369 слайсов, ядро Xilinx использует 4 встроенных множителя.

Обратите внимание, что ядро Xilinx использует алгоритм Чена [7] и требует 369 срезов вместе с 4 встроенными множителями 18x18SIO. Кроме того, количество срезов, требуемых ядром Xilinx, относительно невелико по сравнению с другими конструкциями, потому что модуль сумматора/вычитателя конструкции Xilinx альтернативно выбирает сложение и вычитание с помощью переключателя. Однако произведение среза на задержку предлагаемой конструкции значительно меньше, чем у IP-ядра Xilinx DCT, поскольку последнее имеет максимальную используемую частоту (MUF) 101 МГц на устройстве Spartan3E, в то время как предлагаемая конструкция обеспечивает MUF 119 МГц.

Что касается временного анализа, полученного на основе результатов синтеза, полученных с помощью библиотеки cadence 0,18 µ , мы обнаружили, что предлагаемая конструкция включает задержку около 14,4 нс, что почти на 15% меньше, чем у ядра Xilinx, и на 60% меньше, чем у оптимизированного ядра на основе NEDA. дизайн [20]. Следует подчеркнуть, что в [20] представлена оптимизированная архитектура на основе NEDA [19], в которой деревья компрессоров используются для уменьшения задержки.

Кроме того, мы использовали инструмент XPower пакета Xilinx ISE для оценки динамического энергопотребления.Рассеиваемая мощность предлагаемой конструкции 1D DCT и ядра Xilinx составляет около 39 мВт и 62 мВт соответственно.

Чтобы подчеркнуть эффект совместного использования подвыражений, одномерная структура DCT алгоритма Леффлера реализована с различными конструкциями множителей. Произведение задержки мощности в нДж вычисляется как произведение времени вычисления DCT (нс) и рассеиваемой мощности (Вт) для предлагаемой конструкции и ядра Xilinx. Произведение мощности на задержку для различного количества коэффициентов DCT рассчитано и представлено на рисунке 8.Проект на основе CSD и предлагаемый проект с использованием CSE включают почти 43 и 33 произведения мощности на задержку схемы Xilinx на основе множителя соответственно. На рисунке 8 видно, что вычисление только первого одномерного коэффициента DCT включает одно и то же произведение мощности на задержку, поскольку для этого коэффициента не требуется никакого множителя. Обратите внимание, что для вычисления 4-го коэффициента DCT требуется почти то же произведение мощности на задержку, что и для 5-го коэффициента DCT. Действительно, для вычисления пятого коэффициента DCT требуется только еще один вычитатель.

Для архитектуры 2D DCT, использующей алгоритм Леффлера, анализ производительности представлен в таблице 6, чтобы выделить эффекты кодирования CSD, совместного использования подвыражений и квантования. Структуры на основе умножителя, рассматриваемые в сравнении, представляют собой встроенный умножитель Xilinx, синтезированный как IP-блок умножителя и в LUT. Следует указать, что разрядность входного бита составляет 8 бит, разрядность коэффициента постоянного тока первой и второй стадий 1D DCT составляет 11 бит и 14 бит, соответственно, а разрядность коэффициента постоянного косинуса составляет 8 бит. Реализация 2D DCT реализуется путем разложения 2D DCT на два вычисления 1D DCT вместе с транспонированной памятью. В Таблице 6 можно увидеть, что сложность площади задержки в схеме 2D DCT на основе умножителя Xinlinx (синтезированной в блоке) почти такая же, как и в комбинированной схеме CSD-CSE, но потребляет почти вдвое больше энергии. С другой стороны, когда умножители Xilinx синтезируются как LUT, структура 2D DCT имеет меньшее произведение мощности на задержку, но занимает вдвое большую площадь по сравнению с комбинированной структурой CSD-CSE.

5

6 Mult18x18Sios

Дизайн постоянного умножения 6 Slice Работания мощности (MW) Задержка (NS) Закон ( μ S)

Xilinx-встроенные умножители (блока) 960 20 176 20,58 1,769 311,344

Xilinx-встроенные умножители (LUT) 1836 0 66. 4 24,02 2,065 137,116

ЦД 1 423 0 74 22,39 1,925 142,45

КУР-CSE 1048 0 76 19,94 1,714 130,264

КУР-CSE и квантование 0

Среднее время вычислений (АКТ) является интервал времени, после которого мы получаем набор коэффициентов 2D DCT.ACT — это произведение количества тактовых циклов, необходимых для вычисления 2D DCT, и продолжительности тактового цикла. Вычисление 2D DCT требует 86 циклов, которые состоят из 8 циклов для входных данных регистра, 7 циклов для первого этапа 1D DCT, 64 тактов для памяти транспонирования и 7 циклов для второго этапа 1D DCT.

Наконец, мы используем коэффициент энергии на выход (EoC) в качестве показателя мощности, который представляет собой среднее значение энергии, необходимой для вычисления одного значения выходного сигнала 2D DCT.EoC рассчитывается путем умножения ACT на потребляемую мощность и деления произведения на 64. В таблице 6 показано, что конструкция, основанная на IP-множителе Xilinx, включает EoC более чем в два раза по сравнению со всеми другими конструкциями. Кроме того, предложенный 2D DCT с методом CSD-CSE требует меньше энергии по сравнению с дизайном на основе CSD и дизайном на основе множителя Xilinx. Кроме того, можно заметить, что предлагаемый метод CSD-CSE и квантования имеет EoC от 46 до 65 по сравнению с конструкцией на основе CSD.

5.2. Реализация сжатия изображения на ПЛИС

В этом подразделе мы исследуем качество реконструированного изображения с использованием прототипа ПЛИС предлагаемого модуля сжатия изображения на основе DCT. Тестовые изображения сохраняются в ПЗУ, чтобы сократить время передачи между ПК и ПЛИС. Важно отметить, что в окончательном проекте нам нужно использовать 2-битное слово для указания 4 доступных коэффициентов сжатия. Чтобы измерить визуальное качество реконструированного изображения и проверить предложенный дизайн DCT, мы используем встроенный логический анализатор Xilinx (ILA).Этот модуль работает как цифровой осциллограф и позволяет выполнять запуск по сигналам в аппаратной части.

Для восстановления изображений к выходным данным FPGA применяется обратная функция 2D DCT с плавающей запятой инструмента Matlab. PSNR изображений с различной шкалой серого оценивается и приводится в Таблице 7. Бит на пиксель (bpp) зависит от выбора зоны квантования и варьируется от 0,64 до 2,87 (сжатие происходит только за счет DCT. Чтобы увеличить степень сжатия, Выход DCT должен пройти через энтропийное кодирование, которое мы здесь не проводили.). Как показано в Таблице 7, хорошие или приемлемые визуальные качества изображения могут быть получены путем совместной оптимизации квантования и DCT. Кроме того, чтобы подчеркнуть соответствие между результатами PSNR и восприятием пользователя, на рисунке 9 мы показали декодированные изображения для различного выбора зон квантования. Установлено, что чем выше PSNR восстановленного изображения, тем выше его качество.

+

бп 0.64 1,26 2,0 2,87

Лена 25,38 28,23 30,26 33,24

Мандрил 20,84 25,27 28,20 29,36

перцев 27.92 27.92 30.

Разное

Добавить комментарий Отменить ответ
Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *
Комментарий *
Имя *

Email *

Сайт

Сохранить моё имя, email и адрес сайта в этом браузере для последующих моих комментариев.

Δ

Свежие записи

Развивающие занятия для детей 3-4 лет: игры, упражнения и методики

Детский ортопед в Минске: когда обращаться, что лечит, как проходит прием

Полный список необходимых вещей для мамы и малыша в роддоме: что нужно взять с собой

Найти:
Рубрики

Без рубрики

Бетонный

Выбор ламината

Выбор линолеума

Гидроизоляция

Деревянные полы

Деревянный

Домашняя гидроизоляция

Заливк

Заливка

Заливка растворов

Заливной

Заливной пол

Из бетона

Из дерева

Ламинат

Линолеум

Маяки

Применение бетона

Разное

Своими руками

Стяжк

Стяжка

Стяжка полов

Установка маяков

2019 © Все права защищены.